QUESTÃO 09: (D1) Resolva:
7,01 \times 2,01

Passo 1

Enunciado: calcular o produto \,7,01 \times 2,01.\n
Informações dadas: os dois fatores são números decimais com duas casas decimais cada: \,7,01 e \,2,01.\n
O que é pedido: encontrar o valor numérico de \,7,01 \times 2,01.

Passo 2

Ideia matemática útil (aula rápida e prática): usar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Essa propriedade diz que, para quaisquer números \,a, \,b e \,c,
a(b+c)=ab+ac.
Aqui é conveniente escrever cada número decimal como soma de uma parte inteira e uma parte decimal. Por exemplo:
7,01 = 7 + 0,01,\qquad 2,01 = 2 + 0,01.
Então podemos expandir o produto usando a distributiva.

Passo 3

Aplicando a distributiva em \,(7+0,01)(2+0,01) obtemos quatro termos:
(7+0,01)(2+0,01)=7\cdot 2 + 7\cdot 0,01 + 0,01\cdot 2 + 0,01\cdot 0,01.
Agora calculamos cada termo isoladamente:
7\cdot 2 = 14,
7\cdot 0,01 = 0,07 \quad\text{(porque \(\,7\times 1=7\) e movemos a vírgula duas casas: \(\,0,07\))},í
0,01\cdot 2 = 0,02 \quad\text{(análogo ao anterior)},á
0,01\cdot 0,01 = 0,0001 \quad\text{(produto de centésimos dá milionésimo)}.éáé

Passo 4

Somando os quatro termos passo a passo:
14 + 0,07 = 14,07,
14,07 + 0,02 = 14,09,
14,09 + 0,0001 = 14,0901.
Portanto o produto é \,14,0901.

Passo 5

Verificação alternativa (método prático que você pode usar na prova): eliminar vírgulas, multiplicar inteiros e depois recolocar a vírgula.
Converter os fatores para inteiros multiplicando por 100 (porque cada um tem duas casas decimais):
7,01 \times 100 = 701,\qquad 2,01 \times 100 = 201.
Multiplica-se os inteiros:
701 \times 201 = 701\times(200+1)=701\times 200 + 701 = 140200 + 701 = 140901.
Agora devolvemos as 4 casas decimais (porque no total movemos a vírgula 2+2=4 casas), ou seja, colocamos a vírgula quatro dígitos a partir da direita:
140901 \longrightarrow 14,0901.
Resultado coincide com o anterior, confirmando que está correto.

Passo 6

Resumo rápido: usando distributiva ou multiplicando inteiros e reposicionando a vírgula chegamos ao mesmo resultado. Fica a dica: para decimais próximos de inteiros é quase sempre mais rápido usar a distributiva escrevendo como soma de inteiro e parte decimal.

Resposta

14,0901

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