Questão 09. Um feixe de luz com intensidade de 15 W incide em uma placa de cobre ( phi=7,43 times 10^-19 J ). Elétrons com uma energia mínima 1,74 times 10^-18 J são ejetados. a) Calcule a energia do feixe de luz incidente e sua frequência (v). b) O que acontecerá com a energia cinética dos elétrons ejetados ( Ec ) se a frequência da radiação incidente calculada no item (a) for duplicada? E com a quantidade de elétrons (n)?

Passo 1

Beleza, a questão fala de efeito fotoelétrico: um feixe de luz de intensidade 15 W incide num metal (cobre) cuja função trabalho é
Efóton = h,nu = phi + Ec. Os elétrons saem com energia cinética mínima
.
O que vamos usar:
  1. A relação de Einstein pro efeito fotoelétrico: ó
  2. Que 1 W = 1 J/s, então em 1 s o feixe leva .
  3. Para o item (b), se dobramos a frequência, o muda e a quantidade de fótons por segundo muda, pois ó.

Passo 2

Calcular a energia de cada fóton incidente:
Efóton = phi + Ec = 7,43times10^-19 + 1,74times10^-18 = 2,484times10^-18,Jó
Daí a frequência nu = Efótonh, vem de
nu = 2,484times10^-186,63times10^-34 approx 3,75times10^15,Hz ó
onde .

Passo 3

Energia do feixe em 1 s (já que intensidade = potência):
Efeixe = Pcdot t = 15,Wtimes1,s = 15,J

Passo 4

Agora dobrando a frequência ( E'fóton = h,nu' = 2,hnu = 2,Efóton ), a energia de cada fóton dobra:
Ec' = E'fóton - phi = 2,Efóton - phi = 2(phi + Ec) - phi = phi + 2,Ec óó
A nova energia cinética dos elétrons é
Ec' = 7,43times10^-19 + 2times1,74times10^-18 = 4,223times10^-18,J óó
Numericamente:

Passo 5

Quantidade de elétrons ejetados por segundo é igual ao número de fótons por segundo (cada fóton puxa no máximo 1 elétron):
n = PEfóton, n' = PE'fóton = P2,Efóton = n2 óóó
Ou seja, dobra a frequência → metade dos fótons por segundo → metade de elétrons.

Resposta

a) Energia do feixe em 1 s: .
Frequência da luz:
b) Se for dobrada:
• Nova energia cinética
• Número de elétrons por segundo cai pela metade.

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