Questão 08. Lâmpadas de vapor de sódio, usadas na iluminação publica, emitem luz amarela de 589,0 nm.
a) Calcule a energia emitida por um átomo de sódio excitado quando ele gera um fóton.
b) Calcule a energia (em kJ) emitida por 1,00 g de átomos de sódio emitindo luz com esse comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que lâmpadas de vapor de sódio emitem luz amarela com comprimento de onda λ = 589,0 nm. A parte (a) pede a energia de um único fóton emitido por um átomo de sódio excitado; a parte (b) quer saber quanta energia total (em kJ) sai quando 1,00 g de átomos de sódio emitem esses fótons.
Conteúdo envolvido: energia de fóton (física quântica básica), constante de Planck, número de Avogadro, mol e massa molar. Vamos precisar da fórmula
E = h·c/λ
e também converter massa em número de átomos usando molaridade e N_A.

Passo 2

Calcular a energia de um único fóton
Teoria rápida: cada fóton tem energia dada por
E = h,clambda,
onde
  • E = 6,626times10^-34times3,00times10^8589,0times10^-9 approx 3,38times10^-19,J (constante de Planck),
  • (velocidade da luz),
  • .
Basta substituir:

Passo 3

Calcular quantos átomos existem em 1,00 g de sódio
Teoria rápida:
1 mol de Na tem massa aproximadamente número de mols = 1,00;g22,99;g/mol approx 0,0435;mol e contém N = 0,0435;moltimes6,022times10^23;atoms/mol approx 2,62times10^22;átomos átomos.
Logo, em 1,00 g de Na há
ú
Então o número de átomos é
á

Passo 4

Calcular a energia total emitida por esses átomos
Basta multiplicar o número de fótons (um fóton por átomo) pela energia de cada fóton:
Etotal = Ntimes Efóton = 2,62times10^22times3,38times10^-19,J approx 8,85times10^3,J ó
Como a questão quer em kJ, dividimos por 1000:
Etotal approx 8,85;kJ

Resposta

a) por fóton
b) para 1,00 g de átomos de sódio.

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