Questão 09 - Responda se verdadeiro (V) ou falso (F).
a) ( ) Do ponto de vista de projetos de trocadores de calor aumentar o coeficiente global de troca de calor reduz a perda de carga.
b) ( ) Se a temperatura do fluido frio estiver abaixo da saturação na entrada e na temperatura de saturação na saída, na estimativa da área de troca térmica preciso dividir o trocador de calor em três regiões distintas.
c) ( ) Para o método da efetividade o calor máximo trocado considera um trocador de calor de área infinita. Portanto, a temperatura de saída do fluido quente é igual a temperatura de entrada do fluido frio, ou a temperatura de saída do fluido frio é igual a temperatura do fluido quente na entrada.
d) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 0,525 e \mathrm{R}=1,0. O trocador de calor utilizado foi um casco e tubo 1-2.
e) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 1,0 e \mathrm{R}=0. Portanto, um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.
f) ( ) Ao calcular o calor sensível do fluido frio em um trocador de calor, obteve-se 535 kW , através das informações de escoamento e configuração do trocador foi calculado uma troca de calor de 1350 kW . Portanto, pode-se afirmar que este trocador de calor é suficiente.
g) ( ) Para um trocador de calor do tipo placas podemos afirmar que algumas das vantagens são fácil manutenção, baixo custo inicial e grandes áreas de troca térmica em pequenos volumes ocupados.
h) ( ) O trocador de calor contracorrente tem perda de carga maior que o mesmo trocador de calor concorrente.

Passo 1

O que o enunciado pede: marcar Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada item de (a) a (h). Vou listar, item a item, o enunciado resumido e as informações que ele dá (sem resolver nada ainda):
a) Aumentar o coeficiente global de transferência de calor reduz a perda de carga.
b) Se o fluido frio entra abaixo da saturação e sai na temperatura de saturação, é preciso dividir o trocador em três regiões para estimar a área.
c) No método da efetividade, o calor máximo trocado considera área infinita, logo a temperatura de saída de um fluido alcança a temperatura de entrada do outro (descrito de forma alternativa no enunciado).
d) Foram calculados S=0{,}525 e R=1{,}0. O trocador utilizado foi casco e tubo 1-2.
e) Foram calculados S=1{,}0 e R=0. Logo, um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.
f) O calor sensível requerido pelo fluido frio é 535\\ \text{kW}. O trocador calculado tem capacidade 1350\\ \text{kW}. Então o trocador é suficiente.
g) Para trocador de placas, vantagens: fácil manutenção, baixo custo inicial e grande área térmica em pouco volume.
h) Trocador contracorrente tem perda de carga maior que o concorrente equivalente.
Pronto — agora vamos, passo a passo, explicar os conceitos e analisar cada item com calma.

Passo 2

Conceito útil 1 — coeficiente global de transferência de calor U:
  • U mede a facilidade com que calor atravessa a parede entre dois fluidos, levando em conta convecção dos dois lados e resistência da parede.
  • A expressão de transferência é \dot{Q}=U\,A\,\Delta T_{\text{efetiva}}, onde A é área e \Delta T_{\text{efetiva}} é a diferença de temperatura apropriada (por ex. LMTD ou usando efetividade).
  • Importante: U é uma propriedade térmica (W/m²K) relacionada à transferência de calor, não é uma medida de perda de carga hidráulica. A perda de carga depende de velocidade, viscosidade, geometria do escoamento e características das superfícies (rugosidade, espaçamentos, etc.). Ou seja, U e perda de carga estão ligados indiretamente porque medidas para aumentar U (ex.: reduzir folga entre placas, adicionar ranhuras, aumentar turbulência) podem alterar a perda de carga — mas não existe relação universal e monótona do tipo “aumenta U ⇒ diminui \Delta p”.

Passo 3

Análise item (a) com base no que explicamos:
  • A afirmação diz que, do ponto de vista de projeto, aumentar U reduz a perda de carga.
  • Na prática, muitas medidas que aumentam U (ex.: reduzir altura do canal, usar aletas, aumentar rugosidade desejando turbulência) aumentam a resistência ao escoamento e logo aumentam a perda de carga. Outras medidas para reduzir perda de carga (ex.: aumentar área, aumentar diâmetro) podem reduzir U por menores velocidades ou menor turbulência.
    Conclusão lógica: não há regra geral que ligue aumento de U a redução de perda de carga; frequentemente ocorre o oposto. Portanto a afirmação é falsa.

Passo 4

Conceito útil 2 — quando dividir o trocador em regiões:
  • Se um dos fluidos passa por mudança de fase (liquidação/evaporação) dentro do trocador, o comportamento térmico muda: há trechos de aquecimento/resfriamento sensível (temperatura varia) e um trecho de mudança de fase (temperatura praticamente constante enquanto ocorre a troca de calor latente). Nesses casos é comum dividir o cálculo da área em trechos: subresfriamento (ou pré-aquecimento), região de mudança de fase (isotérmica) e superaquecimento (se houver).
  • Se nenhum dos fluidos entra em mudança de fase dentro do trocador (ou seja, ambos permanecem single-phase, mesmo que um alcance saturação exatamente na saída), normalmente não há trecho de troca latente e a divisão em três partes não é necessária.

Passo 5

Análise item (b): “o fluido frio está abaixo da saturação na entrada e na temperatura de saturação na saída → preciso dividir em três regiões para estimar área.”
  • Situação: o fluido frio foi aquecido sensivelmente até alcançar a saturação na saída. Isso por si só é apenas um aquecimento sensível (uma região) — não houve passagem pela faixa de duas fases para o fluido frio.
  • Só é obrigatório dividir em três regiões quando há, no interior do trocador, uma região com mudança de fase (latente) para algum dos fluidos. Então a necessidade de três regiões depende se algum fluido faz mudança de fase no interior, não apenas do fato de o fluido frio terminar na temperatura de saturação.
    Conclusão: a afirmação, colocada de maneira geral, é falsa.

Passo 6

Conceito útil 3 — método da efetividade ( \varepsilon-NTU) e calor máximo:
  • A efetividade \varepsilon é definida como \varepsilon=\dfrac{\dot{Q}}{\dot{Q}_{\max}}, onde \dot{Q} é o calor realmente trocado e \dot{Q}_{\max} é o calor máximo teoricamente possível quando a área \to\infty.
  • \dot{Q}_{\max}=C_{\min}\,(T_{h,i}-T_{c,i}), onde C é taxa de capacidade térmica C=\dot{m} c_p, e C_{\min} é a menor das duas taxas de capacidade térmica.
  • No limite de área infinita o fluido com menor capacidade térmica troca tanto calor quanto permite e sua temperatura de saída se aproxima da temperatura de entrada do outro fluido (por exemplo, no arranjo contracorrente, o fluido frio pode aquecer até a temperatura de entrada do fluido quente). Em palavras: área infinita permite abordar a temperatura limite imposta por C_{\min} e pelas temperaturas de entrada.

Passo 7

Análise item (c): o enunciado afirma exatamente o que acabamos de descrever: no método da efetividade, para área infinita o calor máximo assume que a temperatura de saída de um fluido atinge a temperatura de entrada do outro (a correspondência depende do arranjo).
Conclusão: a afirmação é verdadeira.

Passo 8

Conceito útil 4 — parâmetros R e S (notação comum) e identificação do tipo de trocador:
  • Uma notação comum é R=\dfrac{C_{\min}}{C_{\max}} (razão entre capacidades térmicas).
  • Outra quantidade usada em correção de LMTD pode ser P e R (ou S), mas existem variações de notação entre autores. Em geral, pares (R,S) por si só não determinam univocamente a configuração (casco e tubo 1-2, 1-4, placas, etc.). Para identificar tipo de trocador é necessário mais informação: curvas de correção de LMTD, diagrama de passes, ou dados geométricos/fluxos.
  • Em particular, há gráficos e tabelas de fatores de correção F (por exemplo para casco-e-tubo com diferentes passes) que dependem de parâmetros adimensionais, mas afirmar categoricamente que “dados S e R implicam trocador 1-2” exige contexto e referência ao gráfico/tabela usada.

Passo 9

Análise item (d): foi dado S=0{,}525 e R=1{,}0 e afirmam que o trocador usado foi casco e tubo 1-2.
  • Sem o gráfico/tabela de correção F (ou outra referência específica) não é possível identificar o tipo de trocador apenas com esses dois números; múltiplos tipos ou passes podem resultar nesses valores dependendo da definição exata de S e R.
    Conclusão: a afirmação é falsa (não se pode afirmar isso só a partir de S e R informados, salvo se houver uma convenção/figura do enunciado que não foi fornecida — o enunciado atual não dá tal figura).

Passo 10

Conceitos úteis sobre R=0 e S=1:
  • Se R=\dfrac{C_{\min}}{C_{\max}}=0 isso implicaria C_{\min}=0 (taxa de capacidade nula), o que fisicamente só ocorre se \dot{m} c_p de um fluido for zero — situação não física para um fluido real em escoamento. Em prática, R muito próximo de zero significa um fluido com capacidade térmica muito pequena comparada ao outro, então sua temperatura se altera muito para pouca troca de calor.
  • S costuma medir uma fração de temperatura (por exemplo, relação entre variação do fluido frio e a diferença inicial entre temperaturas), mas o significado exato depende da definição adotada no autor. Ainda assim, afirmar que S=1 e R=0 implica que um fluido está na região entre líquido saturado e vapor saturado (ou seja, na porção de duas fases) é uma conclusão que não segue automaticamente: mudança de fase é uma informação térmica/termodinâmica independente dos valores adimensionais S e R sem contexto adicional.

Passo 11

Análise item (e): “ S=1{,}0 e R=0. Portanto um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.”
  • Como explicado, R=0 é um caso idealizado não-físico e S=1 sozinho não garante mudança de fase. A presença de uma região de mistura líquido-vapor depende de pressões e energias (calor latente) e não pode ser inferida apenas de dois parâmetros adimensionais sem contexto termodinâmico.
    Conclusão: a afirmação é falsa.

Passo 12

Conceito útil 5 — comparar calor requerido e capacidade do trocador:
  • Se o calor sensível necessário para aquecer o fluido frio é \dot{Q}_{\text{requerido}}=535\\ \text{kW} e o trocador é capaz de transferir \dot{Q}_{\text{disponível}}=1350\\ \text{kW}í, então, em termos puramente energéticos, a capacidade do trocador é maior que a demanda, logo atende a necessidade.
  • Atenção prática: na seleção final há que verificar segurança, margem, queda de temperatura real, distribuição de fluxo, fouling, perdas, e condições operacionais; mas do ponto de vista energético simples, 1350 > 535 indica suficiência.

Passo 13

Análise item (f): declaração de suficiência do trocador com os números dados.
  • Pelo raciocínio direto: \dot{Q}_{\text{disponível}}=1350\\ \text{kW} > \dot{Q}_{\text{requerido}}=535\\ \text{kW}í. Assim, energeticamente, o trocador é suficiente.
    Conclusão: a afirmação é verdadeira (com a ressalva prática feita acima, mas a pergunta pede um juízo simples V/F).

Passo 14

Conceito útil 6 — trocadores de placas (plated heat exchangers): vantagens e desvantagens típicas:
  • Vantagens típicas: alta área de troca por unidade de volume (compactos), alta eficiência térmica por fluxos com alta turbulência em pequenos espaços, facilidade de desmontagem para limpeza/manutenção (modelos de placas usam gaxetas ou soldagem dependendo do tipo), flexibilidade modular (adicionar/remover placas).
  • Desvantagens: limitação de temperatura/pressão dependendo do tipo de junta/gaxeta, possíveis custos de manutenção por troca de gaxetas, sensível a fluidos com partículas abrasivas (dependendo do projeto).
  • Quanto a custo inicial: para pequenas/médias capacidades as placas costumam ter custo competitivo; para altíssimas pressões ou fluidos corrosivos pode ser mais caro. Em termos gerais, é razoável considerar “baixo custo inicial” comparado a um casco-e-tubo muito grande para a mesma troca térmica, mas isso depende do caso.

Passo 15

Análise item (g): afirma que algumas vantagens do trocador de placas são fácil manutenção, baixo custo inicial e grandes áreas em pequenos volumes.
  • Isso é, em grande parte, verdade como afirmação genérica: as características citadas são usualmente apresentadas como vantagens das placas (alto rendimento térmico por volume, facilidade de desmontagem para limpeza em modelos com gaxetas, compactação).
    Conclusão: a afirmação é verdadeira (considerando a formulação genérica da frase).

Passo 16

Conceito útil 7 — perda de carga (queda de pressão) em trocadores contracorrente vs concorrente:
  • A diferença entre contracorrente e concorrente é o sentido relativo das temperaturas/fluidos, não necessariamente o valor da perda de carga hidráulica. A perda de carga é função de velocidades, rugosidade, geometria do canal/pipes e comprimento, e não do sentido de fluxo térmico.
  • Para um mesmo projeto geométrico e mesmo caudal/velocidade, a perda de carga hidráulica dos dois fluidos será a mesma independentemente de o arranjo térmico ser contracorrente ou concorrente; trocar o sentido das conexões pode mudar detalhes de distribuição, mas não existe uma regra física geral “contracorrente tem maior perda de carga que concorrente” válida sempre.

Passo 17

Análise item (h): “O trocador contracorrente tem perda de carga maior que o concorrente.”
  • Como explicado, essa afirmação é geralmente falsa; a configuração contracorrente melhora a eficiência térmica (maior diferença de temperatura média) mas não implica, por si só, maior perda de carga. A perda de carga depende de projeto hidráulico, não do sentido térmico.
    Conclusão: a afirmação é falsa.

Resposta

a) F
b) F
c) V
d) F
e) F
f) V
g) V
h) F

Exercícios relacionados