Questão 09 - Responda se verdadeiro (V) ou falso (F).
a) ( ) Do ponto de vista de projetos de trocadores de calor aumentar o coeficiente global de troca de calor reduz a perda de carga.
b) ( ) Se a temperatura do fluido frio estiver abaixo da saturação na entrada e na temperatura de saturação na saída, na estimativa da área de troca térmica preciso dividir o trocador de calor em três regiões distintas.
c) ( ) Para o método da efetividade o calor máximo trocado considera um trocador de calor de área infinita. Portanto, a temperatura de saída do fluido quente é igual a temperatura de entrada do fluido frio, ou a temperatura de saída do fluido frio é igual a temperatura do fluido quente na entrada.
d) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 0,525 e
. O trocador de calor utilizado foi um casco e tubo 1-2.
e) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 1,0 e
. Portanto, um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.
f) ( ) Ao calcular o calor sensível do fluido frio em um trocador de calor, obteve-se 535 kW , através das informações de escoamento e configuração do trocador foi calculado uma troca de calor de 1350 kW . Portanto, pode-se afirmar que este trocador de calor é suficiente.
g) ( ) Para um trocador de calor do tipo placas podemos afirmar que algumas das vantagens são fácil manutenção, baixo custo inicial e grandes áreas de troca térmica em pequenos volumes ocupados.
h) ( ) O trocador de calor contracorrente tem perda de carga maior que o mesmo trocador de calor concorrente.
a) ( ) Do ponto de vista de projetos de trocadores de calor aumentar o coeficiente global de troca de calor reduz a perda de carga.
b) ( ) Se a temperatura do fluido frio estiver abaixo da saturação na entrada e na temperatura de saturação na saída, na estimativa da área de troca térmica preciso dividir o trocador de calor em três regiões distintas.
c) ( ) Para o método da efetividade o calor máximo trocado considera um trocador de calor de área infinita. Portanto, a temperatura de saída do fluido quente é igual a temperatura de entrada do fluido frio, ou a temperatura de saída do fluido frio é igual a temperatura do fluido quente na entrada.
d) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 0,525 e
e) ( ) Para uma determinada troca de calor através das diferenças de temperaturas foram calculados S= 1,0 e
f) ( ) Ao calcular o calor sensível do fluido frio em um trocador de calor, obteve-se 535 kW , através das informações de escoamento e configuração do trocador foi calculado uma troca de calor de 1350 kW . Portanto, pode-se afirmar que este trocador de calor é suficiente.
g) ( ) Para um trocador de calor do tipo placas podemos afirmar que algumas das vantagens são fácil manutenção, baixo custo inicial e grandes áreas de troca térmica em pequenos volumes ocupados.
h) ( ) O trocador de calor contracorrente tem perda de carga maior que o mesmo trocador de calor concorrente.
Passo 1
O que o enunciado pede: marcar Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada item de (a) a (h). Vou listar, item a item, o enunciado resumido e as informações que ele dá (sem resolver nada ainda):
a) Aumentar o coeficiente global de transferência de calor reduz a perda de carga.
b) Se o fluido frio entra abaixo da saturação e sai na temperatura de saturação, é preciso dividir o trocador em três regiões para estimar a área.
c) No método da efetividade, o calor máximo trocado considera área infinita, logo a temperatura de saída de um fluido alcança a temperatura de entrada do outro (descrito de forma alternativa no enunciado).
d) Foram calculados e
. O trocador utilizado foi casco e tubo 1-2.
e) Foram calculados e
. Logo, um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.
f) O calor sensível requerido pelo fluido frio é . O trocador calculado tem capacidade
. Então o trocador é suficiente.
g) Para trocador de placas, vantagens: fácil manutenção, baixo custo inicial e grande área térmica em pouco volume.
h) Trocador contracorrente tem perda de carga maior que o concorrente equivalente.
b) Se o fluido frio entra abaixo da saturação e sai na temperatura de saturação, é preciso dividir o trocador em três regiões para estimar a área.
c) No método da efetividade, o calor máximo trocado considera área infinita, logo a temperatura de saída de um fluido alcança a temperatura de entrada do outro (descrito de forma alternativa no enunciado).
d) Foram calculados
e) Foram calculados
f) O calor sensível requerido pelo fluido frio é
g) Para trocador de placas, vantagens: fácil manutenção, baixo custo inicial e grande área térmica em pouco volume.
h) Trocador contracorrente tem perda de carga maior que o concorrente equivalente.
Pronto — agora vamos, passo a passo, explicar os conceitos e analisar cada item com calma.
Passo 2
Conceito útil 1 — coeficiente global de transferência de calor
:
-
mede a facilidade com que calor atravessa a parede entre dois fluidos, levando em conta convecção dos dois lados e resistência da parede. - A expressão de transferência é
, onde é área e é a diferença de temperatura apropriada (por ex. LMTD ou usando efetividade). - Importante:
é uma propriedade térmica (W/m²K) relacionada à transferência de calor, não é uma medida de perda de carga hidráulica. A perda de carga depende de velocidade, viscosidade, geometria do escoamento e características das superfícies (rugosidade, espaçamentos, etc.). Ou seja, e perda de carga estão ligados indiretamente porque medidas para aumentar (ex.: reduzir folga entre placas, adicionar ranhuras, aumentar turbulência) podem alterar a perda de carga — mas não existe relação universal e monótona do tipo “aumenta ⇒ diminui ”.
Passo 3
Análise item (a) com base no que explicamos:
- A afirmação diz que, do ponto de vista de projeto, aumentar
reduz a perda de carga. - Na prática, muitas medidas que aumentam
(ex.: reduzir altura do canal, usar aletas, aumentar rugosidade desejando turbulência) aumentam a resistência ao escoamento e logo aumentam a perda de carga. Outras medidas para reduzir perda de carga (ex.: aumentar área, aumentar diâmetro) podem reduzir por menores velocidades ou menor turbulência.
Conclusão lógica: não há regra geral que ligue aumento dea redução de perda de carga; frequentemente ocorre o oposto. Portanto a afirmação é falsa.
Passo 4
Conceito útil 2 — quando dividir o trocador em regiões:
- Se um dos fluidos passa por mudança de fase (liquidação/evaporação) dentro do trocador, o comportamento térmico muda: há trechos de aquecimento/resfriamento sensível (temperatura varia) e um trecho de mudança de fase (temperatura praticamente constante enquanto ocorre a troca de calor latente). Nesses casos é comum dividir o cálculo da área em trechos: subresfriamento (ou pré-aquecimento), região de mudança de fase (isotérmica) e superaquecimento (se houver).
- Se nenhum dos fluidos entra em mudança de fase dentro do trocador (ou seja, ambos permanecem single-phase, mesmo que um alcance saturação exatamente na saída), normalmente não há trecho de troca latente e a divisão em três partes não é necessária.
Passo 5
Análise item (b): “o fluido frio está abaixo da saturação na entrada e na temperatura de saturação na saída → preciso dividir em três regiões para estimar área.”
- Situação: o fluido frio foi aquecido sensivelmente até alcançar a saturação na saída. Isso por si só é apenas um aquecimento sensível (uma região) — não houve passagem pela faixa de duas fases para o fluido frio.
- Só é obrigatório dividir em três regiões quando há, no interior do trocador, uma região com mudança de fase (latente) para algum dos fluidos. Então a necessidade de três regiões depende se algum fluido faz mudança de fase no interior, não apenas do fato de o fluido frio terminar na temperatura de saturação.
Conclusão: a afirmação, colocada de maneira geral, é falsa.
Passo 6
Conceito útil 3 — método da efetividade (
-NTU) e calor máximo:
- A efetividade
é definida como , onde é o calor realmente trocado e é o calor máximo teoricamente possível quando a área . -
, onde é taxa de capacidade térmica , e é a menor das duas taxas de capacidade térmica. - No limite de área infinita o fluido com menor capacidade térmica troca tanto calor quanto permite e sua temperatura de saída se aproxima da temperatura de entrada do outro fluido (por exemplo, no arranjo contracorrente, o fluido frio pode aquecer até a temperatura de entrada do fluido quente). Em palavras: área infinita permite abordar a temperatura limite imposta por
e pelas temperaturas de entrada.
Passo 7
Análise item (c): o enunciado afirma exatamente o que acabamos de descrever: no método da efetividade, para área infinita o calor máximo assume que a temperatura de saída de um fluido atinge a temperatura de entrada do outro (a correspondência depende do arranjo).
Conclusão: a afirmação é verdadeira.
Conclusão: a afirmação é verdadeira.
Passo 8
Conceito útil 4 — parâmetros
e
(notação comum) e identificação do tipo de trocador:
- Uma notação comum é
(razão entre capacidades térmicas). - Outra quantidade usada em correção de LMTD pode ser
e (ou ), mas existem variações de notação entre autores. Em geral, pares por si só não determinam univocamente a configuração (casco e tubo 1-2, 1-4, placas, etc.). Para identificar tipo de trocador é necessário mais informação: curvas de correção de LMTD, diagrama de passes, ou dados geométricos/fluxos. - Em particular, há gráficos e tabelas de fatores de correção
(por exemplo para casco-e-tubo com diferentes passes) que dependem de parâmetros adimensionais, mas afirmar categoricamente que “dados e implicam trocador 1-2” exige contexto e referência ao gráfico/tabela usada.
Passo 9
Análise item (d): foi dado
e
e afirmam que o trocador usado foi casco e tubo 1-2.
- Sem o gráfico/tabela de correção
(ou outra referência específica) não é possível identificar o tipo de trocador apenas com esses dois números; múltiplos tipos ou passes podem resultar nesses valores dependendo da definição exata de e .
Conclusão: a afirmação é falsa (não se pode afirmar isso só a partir dee informados, salvo se houver uma convenção/figura do enunciado que não foi fornecida — o enunciado atual não dá tal figura).
Passo 10
Conceitos úteis sobre
e
:
- Se
isso implicaria (taxa de capacidade nula), o que fisicamente só ocorre se de um fluido for zero — situação não física para um fluido real em escoamento. Em prática, muito próximo de zero significa um fluido com capacidade térmica muito pequena comparada ao outro, então sua temperatura se altera muito para pouca troca de calor. -
costuma medir uma fração de temperatura (por exemplo, relação entre variação do fluido frio e a diferença inicial entre temperaturas), mas o significado exato depende da definição adotada no autor. Ainda assim, afirmar que e implica que um fluido está na região entre líquido saturado e vapor saturado (ou seja, na porção de duas fases) é uma conclusão que não segue automaticamente: mudança de fase é uma informação térmica/termodinâmica independente dos valores adimensionais e sem contexto adicional.
Passo 11
Análise item (e): “
e
. Portanto um dos fluidos está na região entre líquido saturado e vapor saturado.”
- Como explicado,
é um caso idealizado não-físico e sozinho não garante mudança de fase. A presença de uma região de mistura líquido-vapor depende de pressões e energias (calor latente) e não pode ser inferida apenas de dois parâmetros adimensionais sem contexto termodinâmico.
Conclusão: a afirmação é falsa.
Passo 12
Conceito útil 5 — comparar calor requerido e capacidade do trocador:
- Se o calor sensível necessário para aquecer o fluido frio é
e o trocador é capaz de transferir , então, em termos puramente energéticos, a capacidade do trocador é maior que a demanda, logo atende a necessidade. - Atenção prática: na seleção final há que verificar segurança, margem, queda de temperatura real, distribuição de fluxo, fouling, perdas, e condições operacionais; mas do ponto de vista energético simples, 1350 > 535 indica suficiência.
Passo 13
Análise item (f): declaração de suficiência do trocador com os números dados.
- Pelo raciocínio direto:
. Assim, energeticamente, o trocador é suficiente.
Conclusão: a afirmação é verdadeira (com a ressalva prática feita acima, mas a pergunta pede um juízo simples V/F).
Passo 14
Conceito útil 6 — trocadores de placas (plated heat exchangers): vantagens e desvantagens típicas:
- Vantagens típicas: alta área de troca por unidade de volume (compactos), alta eficiência térmica por fluxos com alta turbulência em pequenos espaços, facilidade de desmontagem para limpeza/manutenção (modelos de placas usam gaxetas ou soldagem dependendo do tipo), flexibilidade modular (adicionar/remover placas).
- Desvantagens: limitação de temperatura/pressão dependendo do tipo de junta/gaxeta, possíveis custos de manutenção por troca de gaxetas, sensível a fluidos com partículas abrasivas (dependendo do projeto).
- Quanto a custo inicial: para pequenas/médias capacidades as placas costumam ter custo competitivo; para altíssimas pressões ou fluidos corrosivos pode ser mais caro. Em termos gerais, é razoável considerar “baixo custo inicial” comparado a um casco-e-tubo muito grande para a mesma troca térmica, mas isso depende do caso.
Passo 15
Análise item (g): afirma que algumas vantagens do trocador de placas são fácil manutenção, baixo custo inicial e grandes áreas em pequenos volumes.
- Isso é, em grande parte, verdade como afirmação genérica: as características citadas são usualmente apresentadas como vantagens das placas (alto rendimento térmico por volume, facilidade de desmontagem para limpeza em modelos com gaxetas, compactação).
Conclusão: a afirmação é verdadeira (considerando a formulação genérica da frase).
Passo 16
Conceito útil 7 — perda de carga (queda de pressão) em trocadores contracorrente vs concorrente:
- A diferença entre contracorrente e concorrente é o sentido relativo das temperaturas/fluidos, não necessariamente o valor da perda de carga hidráulica. A perda de carga é função de velocidades, rugosidade, geometria do canal/pipes e comprimento, e não do sentido de fluxo térmico.
- Para um mesmo projeto geométrico e mesmo caudal/velocidade, a perda de carga hidráulica dos dois fluidos será a mesma independentemente de o arranjo térmico ser contracorrente ou concorrente; trocar o sentido das conexões pode mudar detalhes de distribuição, mas não existe uma regra física geral “contracorrente tem maior perda de carga que concorrente” válida sempre.
Passo 17
Análise item (h): “O trocador contracorrente tem perda de carga maior que o concorrente.”
- Como explicado, essa afirmação é geralmente falsa; a configuração contracorrente melhora a eficiência térmica (maior diferença de temperatura média) mas não implica, por si só, maior perda de carga. A perda de carga depende de projeto hidráulico, não do sentido térmico.
Conclusão: a afirmação é falsa.
Resposta
a) F
b) F
c) V
d) F
e) F
f) V
g) V
h) F
b) F
c) V
d) F
e) F
f) V
g) V
h) F