Questão
de óleo
são resfriados com
de água
em um trocador de calor. O óleo entra a 375 K e a água entra 280 K , o coeficiente global de troca de calor é
, e área de troca térmica é de
. Determinar as temperaturas de saída do óleo e da água para as condições especificadas se a configuração do trocador for:
b) Paralelo
b) Paralelo
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede (peguei todos os dados do enunciado):
- Vazões mássicas:
- óleo:
- água:
- óleo:
- Calores específicos:
- óleo:
- água:
- óleo:
- Temperaturas de entrada:
- óleo (fluido quente):
- água (fluido frio):
- óleo (fluido quente):
- Coeficiente global e área:
-
- Configuração pedida: trocador em fluxo paralelo.
- O que se pede: determinar as temperaturas de saída do óleo e da água, ou seja
e .
Passo 2
Escolha do método (explicando de forma simples e amiga): aqui temos
e
conhecidos e precisamos das temperaturas de saída. Uma maneira direta e prática é usar o método da eficácia (método NTU/effectiveness). Por quê? Porque com
conhecido e sem saber as temperaturas de saída, o método NTU nos dá a razão entre o calor trocado e o máximo calor possível sem precisar adivinhar as saídas — evita tentativas iterativas que o método LMTD exigiria. Então vamos aplicar o método NTU para trocador em paralelo.
Vou explicar cada conceito à medida que usar (sem pular etapas).
Passo 3
Definir as taxas de capacidade térmica (explicando): a taxa de capacidade térmica de um fluido é a quantidade de calor que ele pode armazenar por unidade de variação de temperatura por segundo. É dada por
onde
é a vazão mássica (
) e
é o calor específico (
). Calculamos as duas:
- Para o óleo:
- Para a água:
Identificamos o menor e o maior:
Definimos a razão de capacidades
Passo 4
Definir e calcular o número de unidades térmicas (NTU): o NTU mede a “força” do trocador em relação à capacidade térmica do fluido com menor capacidade. É dado por
Substituindo os valores:
Passo 5
Fórmula da eficácia para fluxo paralelo e interpretação: a eficácia
é a razão entre o calor efetivamente trocado e o calor máximo teoricamente possível (
). Para fluxo paralelo a fórmula conhecida é
onde
é a razão de capacidades definida antes. Depois de obter
, o calor trocado é
Explicando em palavras:
varia entre 0 e 1; quanto maior o NTU ou quanto mais equilibradas as capacidades, maior a eficácia.
Passo 6
Calcular passo a passo a eficácia
:
- Primeiro calcule
:
- Agora a exponencial:
- Portanto a eficácia:
Passo 7
Calcular o calor trocado
(com demonstração numérica): a diferença de temperatura de entrada é
Logo
Faço as multiplicações em etapas:
Arredondando razoavelmente:
(ou
).
Passo 8
Calcular as temperaturas de saída aplicando balanço de energia em cada fluido (explicando a lógica): a energia retirada do fluido quente (óleo) deve ser
. Assim
Substituindo:
Para o fluido frio (água), a energia absorvida é
, então
Substituindo:
Passo 9
Verificação rápida e comentário encorajador:
- Verificação da conservação de energia:
igual a . Bom sinal! - Em trocador paralelo o fluido quente e o frio aproximam-se, mas o aquecimento do frio não ultrapassa a temperatura de saída do quente; aqui
, coerente com fluxo paralelo. - Parabéns: seguiu as etapas e checagens — é exatamente o tipo de raciocínio que costuma funcionar na prova.