Questão 10. Calcule os limites a seguir (do tipo
):
Sugestão:
- A soma dos
primeiros números naturais é conhecida pela fórmula
.
- A soma dos quadrados dos
primeiros números naturais é conhecida pela fórmula
.
Sugestão:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite do tipo “
”
O conteúdo aqui é limites de sequências e usaremos a fórmula da soma dos
primeiros naturais.
Passo 2
Sabemos que a soma dos
primeiros números naturais é
Passo 3
Substituímos essa expressão no limite:
Passo 4
Simplificamos a fração dentro do limite:
Passo 5
Agora basta tomar o limite quando
: