Questão 10 Calcule o seno, o cosseno e a tangente dos seguintes ângulos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
,
e
. O conteúdo é razão trigonométrica em triângulo retângulo ou no círculo unitário: para um ângulo
medido a partir do eixo
,
e
são as coordenadas do ponto correspondente no círculo de raio 1, e
.
Passo 2
Para
(ou
radianos), podemos usar o triângulo retângulo obtido ao dividir um triângulo equilátero de lado 1 ao meio. Nesse triângulo retângulo:
– a hipotenusa mede ;
– o cateto oposto a mede
;
– o cateto adjacente a mede
.
– a hipotenusa mede
– o cateto oposto a
– o cateto adjacente a
Passo 3
Pela definição de seno em triângulo retângulo,
Passo 4
Pela definição de cosseno em triângulo retângulo,
Passo 5
A tangente é a razão entre seno e cosseno: