Questão 10 - A constante criogênica (Kf) da água é
. Se o radiador do seu automóvel comporta
de água, quantos gramas de etilenoglicol
você deve adicionar para que o ponto de congelamento da solução seja reduzido para
?
a) 72 g
b) 93 g
c) 39 g
d) 27 g
a) 72 g
b) 93 g
c) 39 g
d) 27 g
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
- Constante crioscópica da água:
. - Massa de água no radiador:
. - Ponto de congelação desejado da solução:
. - Soluto: etilenoglicol
.
Pergunta: quantos gramas de etilenoglicol devem ser adicionados para que o ponto de congelação da solução passe a
?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada termo):
- A diminuição do ponto de congelação é dada por
onde:
-
é a depressão do ponto de congelação (em ), -
é a constante crioscópica do solvente (em ), -
é a molalidade da solução (em ). -
Molalidade (m) é definida como
onde
é o número de mols do soluto.
- Para soluto não iônico (não se ioniza) como o etilenoglicol, não há fator de van 't Hoff a considerar (ou seja, i = 1). Por isso usamos diretamente a fórmula acima.
Observação prática: usa-se molalidade porque depende apenas da massa do solvente (kg), não do volume que pode mudar com adição do soluto.
Passo 3
Calcular
. O ponto de congelação da água pura é
. A nova temperatura é
. Portanto
Passo 4
Isolar a molalidade na fórmula
:
Substituindo os valores (usar vírgula como separador decimal):
Agora calcular a divisão:
Arredondando de forma razoável para os passos seguintes, mantenho
.
Passo 5
Calcular o número de mols de etilenoglicol necessários. Como a massa de solvente é
,
Passo 6
Calcular a massa correspondente em gramas usando a massa molar do etilenoglicol
.
Usar massas atômicas aproximadas:
-
, -
, -
.
A massa molar
do etilenoglicol é
Passo 7
Calcular a massa necessária:
Fazendo a multiplicação:
Arredondando para o contexto de uma alternativa de múltipla escolha e considerando algarismos significativos, obtemos
.
Passo 8
Breve checagem conceitual (sem repetir a resposta final): a conta usou molalidade apropriada; etilenoglicol não se dissocia em íons (i = 1), por isso a relação direta
é válida. Pequenas diferenças reais podem surgir por efeitos de associação/dissociação (não aplicável aqui) ou por volumes, mas para o problema escolar o procedimento está correto.
Resposta
b) 93 g