Questão 10: Encontre o potencial
para os seguintes campos eletrostáticos:
; onde
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado pede o potencial escalar
para o campo eletrostático
Em eletrostática vale
então basta integrar as componentes parciais de
.
Passo 2
Da componente
temos
Integrando em
(mantendo
fixo) surge
onde
é uma “constante” de integração que pode depender de
.
Passo 3
Da componente
vale
Por outro lado, derivando a expressão obtida em
:
Igualando as duas formas:
e integrando em
:
com
constante.
Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Resposta
onde
é a constante arbitrária de referência.