Questão 10: Uma luz coerente com um comprimento de onda, 660 nm (vermelho) e 470 nm (azul), passa por duas fendas estreitas separadas por 0,3 mm, e a figura de interferência pode ser vista sobre um anteparo a 5,0 m das fendas. Qual é a distância no anteparo entre as primeiras franjas brilhantes dos dois comprimentos de onda?

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de interferência em dupla fenda com fendas separadas por d=0,3times10^-3,m e anteparo a uma distância L=5,0,m. Passam duas cores de luz coerente, vermelho ( lambdaV=660times10^-9,m) e azul ( lambdaA=470times10^-9,m). Queremos a distância no anteparo entre as primeiras franjas brilhantes ( m=1) dessas duas cores. Para isso usamos a fórmula da posição das franjas brilhantes em interferência de Young.

Passo 2

Em interferência de dupla fenda, a posição vertical ym da m-ésima franja brilhante é dada por
ym = m,lambda,Ld

Passo 3

Para a primeira franja brilhante ( m=1) de cada cor, temos
yV = 1cdot(660times10^-9,m)cdot5,0,m0,3times10^-3,m e yA = 1cdot(470times10^-9,m)cdot5,0,m0,3times10^-3,m

Passo 4

A diferença entre essas posições é
De<a y ;=; yV-yA ;=;5,00,3times10^-3l(660times10^-9-470times10^-9r),m ;=;3,17times10^-3,m

Resposta

A distância entre as primeiras franjas brilhantes das duas cores é aproximadamente 3,17,mm.

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