Questão 6: Usando a representação de fasores para o campo elétrico encontre a intensidade das franjas de interferência: , com .
Passo 1
O enunciado pede derivar a expressão da intensidade de interferência em duplo feixe usando a representação fasorial do campo elétrico. O conteúdo é interferência de duas ondas coerentes e vamos precisar:
– representar cada onda como um fasor;
– somar os fasores para obter a amplitude resultante;
– relacionar amplitude e intensidade;
– usar a diferença de fase .
Passo 2
Representamos cada campo elétrico como um fasor em função do tempo:
Para somar, podemos fatorar e trabalhar apenas com os fasores complexos estacionários.
Passo 3
O fasor resultante é
Usando a identidade de soma de exponenciais,
vemos que a amplitude real do campo resultante vale
Passo 4
A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico. Se cada feixe isolado tem intensidade de referência , então
Passo 5
Finalmente, substituímos a diferença de fase dada por
varphi ;=;2pilambda,dsintheta
na expressão de I.
Resposta
I = 4,I0,cos^2!l(tfrac12varphir), com varphi = 2pilambda,dsintheta