Questão 10 -

Uma pequena bolha de ar encontra-se no interior de um cubo de vidro com 12 cm de lado. Quando olhamos a bolha pela face superior do cubo a vemos distante 3 cm desta superfície. Quando olhamos a bolha pela face inferior do cubo a vemos distante 5 cm desta face. O índice de refração do vidro vale
а) 1,1 .
b) 1,3 .
c) 1,5 .
d) 1,8 .
e) 2,1 .

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um cubo de vidro com aresta de 12 cm e uma bolha de ar no interior. Seja x a profundidade real da bolha medida a partir da face superior. Quando olhamos pela face superior a vemos a 3 cm de profundidade aparente, e quando olhamos pela face inferior a vemos a 5 cm de profundidade aparente. Queremos achar o índice de refração n do vidro.

Passo 2

A teoria da refração em superfície plana diz que a profundidade aparente d' é dada por
d'=\frac{d}{n},
onde d é a profundidade real.
Para a face superior:
\frac{x}{n}=3.
Para a face inferior, a profundidade real é 12 - x, logo
\frac{12 - x}{n}=5.

Passo 3

Da primeira equação vem
x=3n.
Substituindo em \frac{12 - x}{n}=5, obtemos
\frac{12 - 3n}{n}=5 \quad\Longrightarrow\quad 12-3n=5n \quad\Longrightarrow\quad 12=8n \quad\Longrightarrow\quad n=\frac{12}{8}=1,5.

Resposta

A alternativa correta é a (c) com índice de refração n=1,5.

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