Questão 16 -

Após exame oftalmológico, foi verificado que um paciente com presbiopia necessitava, para ler um jornal a 25 cm dos olhos, de óculos com lentes cuja convergência é, em valor absoluto, igual a 2,0 di. Com o passar dos anos, a presbiopia evoluiu e, usando os mesmos óculos, a leitura só se tornava viável caso o jornal fosse colocado a 40 cm de distância dos seus olhos.
Qual é, em dioptrias, a convergência das novas lentes que devem ser utilizadas para que essa pessoa possa ler novamente um livro posicionado a 25 cm dos olhos?
а) +3,5.
b) +1,5.
c) -3,5.
d) -3,5.
e) +2,0.

Passo 1

O enunciado diz que o paciente, originalmente com lentes de convergência +2,0,di, podia ler a 25,cm. Com a evolução da presbiopia, usando essas mesmas lentes ele só consegue ler a 40,cm. Agora queremos achar a nova convergência de modo que, de novo, ele possa ler a 25,cm. O conteúdo de óptica aqui é a fórmula da lente delgada e a convenção de sinais (distância de objeto positiva, imagem virtual negativa).

Passo 2

Para restaurar a leitura a 25,cm, a lente deve formar, a partir de um objeto a s=+0,25,m, uma imagem virtual no ponto em que o olho ainda consegue focar, isto é, em s'=-0,40,m.

Passo 3

Aplicamos a equação da lente delgada:
\frac{1}{f} \;=\;\frac{1}{s} \;+\;\frac{1}{s'}.
Em dioptrias, a convergência C=1/f.

Passo 4

Calculando cada termo:
\frac{1}{s} = \frac{1}{0,25} = 4,0,\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{-0,40} = -2,5.
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C = 4,0 - 2,5 = 1,5\;\text{di}.

Resposta

+1,5

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