QUESTÃO 3 (10 pontos)

A Análise Exploratória de Dados é o primeiro passo fundamental na interpretação e utilização eficaz dos dados em estudos estatísticos, que visa entender a natureza e as características de um conjunto de dados, identificando padrões, tendências, outliers e relações entre variáveis. Neste contexto, responda:
a. Diferencie variáveis qualitativas de variáveis quantitativas, fornecendo um exemplo para cada tipo.
b. Para descrever uma variável, quando devo usar mediana ao invés de média?

Passo 1

O enunciado está inserido no contexto de Análise Exploratória de Dados e pede duas coisas: (a) distinguir variáveis qualitativas de variáveis quantitativas, com exemplo de cada; (b) explicar em que situação faz mais sentido usar a mediana em vez da média para descrever uma variável.

Passo 2

Variáveis qualitativas são aquelas que descrevem categorias ou atributos sem ordem numérica intrínseca (por exemplo, cores de carro, tipos sanguíneos ou preferência de sabor). Já variáveis quantitativas são numéricas, permitem operações aritméticas e podem ser discretas (por exemplo, número de filhos) ou contínuas (por exemplo, altura em centímetros).

Passo 3

A média aritmética é sensível a valores extremos e parte do pressuposto de distribuição aproximadamente simétrica. Quando a distribuição for assimétrica ou contiver outliers, a mediana é mais robusta, pois indica o valor central sem ser influenciada por pontos muito altos ou muito baixos.

Resposta

a. Variável qualitativa: atributo não numérico, como cor dos olhos (azul, castanho, verde); variável quantitativa: valor numérico, como altura em centímetros.
b. Deve-se usar a mediana em vez da média quando a distribuição da variável estiver enviesada ou apresentar outliers, pois a mediana não é afetada por valores extremos e representa melhor o “centro” dos dados.

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