Questão 11. Certa quantidade de gás ideal é aquecida de dois modos diferentes, de forma que sua temperatura aumenta na mesma quantidade, a partir da mesma temperatura inicial. Faz-se esse aquecimento, uma vez mantendo constante o volume do gás, e outra mantendo a pressão constante. Baseando-se nessas informações, é possível concluir que:
A) nos dois casos forneceu-se a mesma quantidade de calor ao gás.
B) no segundo aquecimento, não houve realização de trabalho.
C) no segundo aquecimento, todo o calor fornecido ao gás foi transformado em energia térmica.
D) o aumento da energia térmica do gás foi o mesmo nos dois casos.
E) o trabalho realizado no primeiro caso foi maior que no segundo.

Passo 1

O enunciado descreve o aquecimento de uma certa massa de gás ideal pela mesma variação de temperatura De<a T em dois processos: isocórico (volume constante) e isobárico (pressão constante). Vamos usar a primeira lei da termodinâmica e as capacidades caloríficas Cv e Cp para gás ideal.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica diz
Q = De<a U + W
No processo isocórico temos Wiso=0, pois o volume não varia. Logo
De<a Uiso = Qiso e De<a Uiso = nCv,De<a T

Passo 3

No processo isobárico o gás realiza trabalho
WisoB = p,De<a V = nR,De<a T,
e a variação da energia interna continua sendo
De<a UisoB = nCv,De<a T
Assim o calor fornecido é
QisoB = De<a UisoB + WisoB = nCv,De<a T + nR,De<a T = nCp,De<a T

Passo 4

Analisando as afirmações:
A) Qisoneq QisoB, logo é falsa.
B) WisoBneq0, logo é falsa.
C) Parte do calor em isobárico vira trabalho, não toda energia vira interna, logo é falsa.
D) De<a Uiso = De<a UisoB = nCv,De<a T, logo é verdadeira.
E) Wiso=0 < WisoB, logo é falsa.

Resposta

D

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