QUESTÃO 11: O dicromato de potássio ( \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O} 7 ) é o reagente oxidante usado na determinação da demanda química de oxigênio (DQO) de águas e efluentes. O procedimento consiste na adição de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} em excesso CONHECIDO e ácido sulfúrico ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} ) à amostra; seguido de aquecimento para oxidação da matéria orgânica (MO) e dos constituintes inorgânicos. Por diferença entre a concentração adicionada e concentração remanescente de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O} 7 após o aquecimento, encontra-se a quantidade de dicromato que foi consumida durante o procedimento. Por último, por meio de cálculos, é realizada a conversão da quantidade de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} consumida em quantidade de \mathrm{O}_{2}. A concentração de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} remanescente pode ser determinada por titulação de oxirredução. Um possível composto usado como titulante é o sulfato ferroso amoniacal hexahidratado, \mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_{4}\right) 2\left(\mathrm{SO}_{4}\right) 2.6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. De acordo com as semirreações de redução abaixo, com seus respectivos potenciais redução padrão ( \mathrm{E}^{0} ), encontre qual a relação estequiométrica entre \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} e o \mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{2} \cdot 6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. ESCREVA A EQUAÇÃO GLOBAL.
\begin{array}{cccc} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq})+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+6 \overline{\boldsymbol{e}} & \rightleftharpoons & 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I}) & \mathrm{E}^{0}=+1,33 \\\ \mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+1 \overline{\boldsymbol{e}} & \rightleftharpoons & \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) & \mathrm{E}^{0}=+0,77 \end{array}

Passo 1

O enunciado dá as duas semirreações de redução em meio ácido e pede para encontrar a reação global entre o dicromato de potássio e o sal ferroso amoniacal, além da relação estequiométrica. O conteúdo é equilíbrio redox: vamos identificar qual semirreação é redução e qual é oxidação, balancear elétrons e somar para obter a equação global.

Passo 2

A semirreação
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\overline{e} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
é a redução do Cr(VI) a Cr(III). A semirreação
\mathrm{Fe}^{3+} + \overline{e} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}
está escrita como redução, mas no nosso processo o ferro ferroso ( \mathrm{Fe}^{2+}) é o redutor, ou seja, sofre oxidação. Invertendo-a:
\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + \overline{e}.

Passo 3

Para cancelar elétrons, igualamos o número de elétrons trocados. A primeira semirreação envolve 6 elétrons, então multiplicamos a oxidação do ferro por 6:
6\bigl(\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + \overline{e}\bigr) \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 6\,\overline{e}.

Passo 4

Somando as duas semirreações balanceadas, os 6, e^{-} se cancelam, restando a equação global iônica:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} \; + \; 14\,\mathrm{H}^{+} \; + \; 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+} \; + \; 6\,\mathrm{Fe}^{3+} \; + \; 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 5

Como cada \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} fornece um íon \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} e cada molécula de \mathrm{Fe}(\mathrm{NH}_{4})_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{2}\cdot6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} fornece um íon \mathrm{Fe}^{2+}, a relação estequiométrica é de 1 mol de dicromato para 6 mols do sal ferroso.

Resposta

Relação estequiométrica: 1 mol de \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} para 6 mols de \mathrm{Fe}(\mathrm{NH}_{4})_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{2}\cdot6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Equação global iônica:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

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