QUESTÃO 12: Para a determinação da Demanda Química de Oxigênio (DQO) de uma amostra de efluente doméstico foram realizados dois procedimentos práticos:
PROCEDIMENTO I (BRANCO): Em um tubo do bloco digestorforam adicionados: 2,00 \mathrm{~mL} de água; 3,5 \mathrm{~mL} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} concentrado +\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 2,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O} 7+\mathrm{HgSO}_{4}. Em seguida, o tubo foi fechado e aquecido a 150{ }^{\circ} \mathrm{C} por duas horas para a oxidação da matéria orgânica. Após a etapa de aquecimento, todo o conteúdo do frasco foi transferido para um Erlenmeyer. O \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O} 7 total foi titulado com uma solução de sulfato ferroso amoniacal ( \left.\mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{2} .6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right) 0,0125 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} ( \mathrm{Fc}=0,9905 ). O volume de titulante consumido foi igual a 16,45 \mathrm{~mL}.
PROCEDIMENTO II (AMOSTRA): Em um tubo do bloco digestor foram adicionados: 2,00 \mathrm{~mL} da amostra de efluente doméstico; 3,5 \mathrm{~mL} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} concentrado +\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 2,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+\mathrm{HgSO}_{4}. Em seguida, o tubo foi fechado e aquecido a 150^{\circ} \mathrm{C} por duas horas para a oxidação da matéria orgânica. Após a etapa de aquecimento, todo o conteúdo do frasco foi transferido para um Erlenmeyer. O \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} em excesso foi titulado com uma solução de sulfato ferroso amoniacal ( \left.\mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_{4}\right) 2\left(\mathrm{SO}_{4}\right) 2.6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right) 0,0125 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{Fc}=0,9905). O volume de titulante consumido foi igual a 11,25 \mathrm{~mL}.
Calcule a DQO ( \mathrm{mg} \mathrm{L}^{-1} ) da amostra de efluente doméstico conforme a descrição do procedimento e os dados a seguir: \mathbf{R} : DQO = 257,53 mg L-1.
DADOS:
Equivalência: 1 mol de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O} 7 correspondem a 1,5 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2}.
Equação balanceada: \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+6 \mathrm{Fe}\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{2} .6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{~K}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+3 \mathrm{Fe} 2\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+6\left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{SO}_{4}+ 7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
\mathrm{MM}(\mathrm{O} 2): 32 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede a DQO em mg L^{-} ^{1} de uma amostra, usando dois titulações com dicromato de potássio e sulfato ferroso amoniacal. No branco (procedimento I) titula-se todo o dicromato adicionado; na amostra (procedimento II) titula-se o excesso após oxidação da matéria orgânica. Vamos:
1) calcular os mol de F e^{2} ^{+} gastes em cada titulação;
2) determinar mol de \mathrm{K_2Cr_2O_7} consumidos;
3) converter para mol de \mathrm{O_2} (sendo 1 mol de \mathrm{K_2Cr_2O_7}\to1{,}5 mol de \mathrm{O_2});
4) achar a massa de \mathrm{O_2} e expressar em mg L^{-} ^{1} considerando V_{\rm amostra}=2{,}00 mL.

Passo 2

Calcular os mol de F e^{2} ^{+} gastes no branco:
n_{\rm Fe, branco} =V_{\rm branco}\times M_{\rm Fe}\times F_c =(0{,}01645\;\mathrm L)\times(0{,}0125\;\mathrm{mol\,L}^{-1})\times0{,}9905 \approx2{,}037\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar os mol de \mathrm{K_2Cr_2O_7} no branco, usando a estequiometria \mathrm{K_2Cr_2O_7}+6\,\mathrm{Fe}^{2+}\to\cdots:
n_{\mathrm{Cr_2O_7}, branco} =\frac{n_{\rm Fe, branco}}{6} \approx\frac{2{,}037\times10^{-4}}{6} \approx3{,}395\times10^{-5}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mol de F e^{2} ^{+} gastes na amostra (excesso):
n_{\rm Fe, amostra} =(0{,}01125\;\mathrm L)\times(0{,}0125\;\mathrm{mol\,L}^{-1})\times0{,}9905 \approx1{,}393\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar os mol de \mathrm{K_2Cr_2O_7} remanescentes na amostra:
n_{\mathrm{Cr_2O_7}, rem} =\frac{n_{\rm Fe, amostra}}{6} \approx\frac{1{,}393\times10^{-4}}{6} \approx2{,}322\times10^{-5}\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Moles de \mathrm{K_2Cr_2O_7} efetivamente consumidos pela oxidação:
n_{\mathrm{Cr_2O_7}, cons} =n_{\mathrm{Cr_2O_7}, branco}-n_{\mathrm{Cr_2O_7}, rem} \approx3{,}395\times10^{-5}-2{,}322\times10^{-5} =1{,}073\times10^{-5}\;\mathrm{mol}.

Passo 7

Converter para mol de \mathrm{O_2} usando 1 mol de \mathrm{K_2Cr_2O_7}\to1{,}5 mol de \mathrm{O_2}:
n_{\mathrm{O_2}} =1{,}073\times10^{-5}\times1{,}5 =1{,}610\times10^{-5}\;\mathrm{mol}.

Passo 8

Calcular a massa de \mathrm{O_2} oxidado, com \mathrm{MM(O_2)}=32\;\mathrm{g\,mol}^{-1}:
m_{\mathrm{O_2}} =n_{\mathrm{O_2}}\times32 =1{,}610\times10^{-5}\times32 \approx5{,}152\times10^{-4}\;\mathrm g.

Passo 9

Determinar a DQO em mg L^{-} ^{1}, lembrando que V_{\rm amostra}=2{,}00 mL =0{,}002 L:
\mathrm{DQO} =\frac{m_{\mathrm{O_2}}}{V_{\rm amostra}}\times1000 =\frac{5{,}152\times10^{-4}}{0{,}002}\times1000 \approx257{,}6\;\mathrm{mg\,L}^{-1}.

Resposta

A DQO da amostra é aproximadamente 257,53\;\mathrm{mg\,L}^{-1}.

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