Questão 11 -
Uma pequena placa metálica de função trabalho
é mantida a uma distância d de um íon isolado. Um feixe de luz monocromático incide sobre essa placa e fotoelétrons são emitidos. Assinale a alternativa que apresenta o máximo comprimento de onda do feixe de luz para que alguns dos fotoelétrons possam orbitar o íon de carga e. A constante de Planck é
, a permissividade elétrica no vácuo é
, a velocidade da luz no vácuo é c e a carga elementar é e.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma placa metálica com função trabalho
e um íon de carga elementar
afastado da placa por uma distância
. Um fóton de energia
libera um fotoelétron com energia cinética que sai da placa e, se essa energia for adequada, o fotoelétron poderá ficar aprisionado em órbita ao redor do íon. Precisamos usar o efeito fotoelétrico e a condição de energia para órbita ligada numa força coulombiana.
Passo 2
Pelo efeito fotoelétrico, a energia cinética inicial do elétron emitido é
Passo 3
A energia potencial elétrica de um elétron a uma distância
de um íon de carga
é
Passo 4
Para que o elétron fique preso em órbita (energia total negativa), vale
Passo 5
Como
, a condição de igualdade em
define o maior comprimento de onda
:
Passo 6
Resolvendo para
e colocando num único quociente, obtemos
que corresponde à alternativa (b).
Resposta
(b)