Questão 13 (Prof. Matheus Pinheiro) -
A consolidação definitiva da ideia do átomo veio ao final do século XIX, quando o avanço nos estudos da estrutura corpuscular da matéria trouxe evidências experimentais de resultados até então teóricos, surgindo à época alguns modelos que tentavam representar o átomo. Em relação ao modelo atômico de Bohr são feitas as seguintes afirmações:
I. A frequência da radiação eletromagnética assume valores discretizados, a qual está relacionada com a diferença entre as energias correspondentes a dois estados.
II. Se a diferença entre os
-ésimo e (
)-ésimo raios de Bohr é igual ao (
)-ésimo raio de Bohr no átomo de H, então valor de
será igual a 4.
III. A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Balmer é dada por
, onde
são frequências emitidas (ou absorvidas) pelo átomo de hidrogênio, R é a constante de Rydberg, c a velocidade da luz e
um número natural maior ou igual a 2.
IV. Todas as linhas presentes no espectro de emissão de uma determinada espécie atômica se encontram ausentes ao realizarmos o espectro de absorção da mesma espécie atômica.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões)
a) I.
b) I ell.
c) II, III e IV.
d) III e IV.
e) I, II e IV.
I. A frequência da radiação eletromagnética assume valores discretizados, a qual está relacionada com a diferença entre as energias correspondentes a dois estados.
II. Se a diferença entre os
III. A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Balmer é dada por
IV. Todas as linhas presentes no espectro de emissão de uma determinada espécie atômica se encontram ausentes ao realizarmos o espectro de absorção da mesma espécie atômica.
a) I.
b) I ell.
c) II, III e IV.
d) III e IV.
e) I, II e IV.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar quatro afirmações sobre o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio. Vamos usar:
– Postulado da emissão/absorção: .
– Raio de Bohr: .
– Fórmula de Rydberg para comprimento de onda da série de Balmer: e
.
– Natureza dos espectros de emissão e absorção.
– Postulado da emissão/absorção:
– Raio de Bohr:
– Fórmula de Rydberg para comprimento de onda da série de Balmer:
– Natureza dos espectros de emissão e absorção.
Passo 2
A afirmação I diz que as frequências são discretas e relacionadas às diferenças de energia. Isso vem diretamente do postulado de Bohr
logo I está correta.
Passo 3
A afirmação II exige resolver
onde
. Substituindo,
Como
, temos
. Logo II está correta.
Passo 4
A afirmação III apresenta
Mas do Rydberg para comprimento de onda
segue
e não
. Portanto III está incorreta.
Passo 5
A afirmação IV diz que todas as linhas de emissão somem (ficam ausentes) no espectro de absorção da mesma espécie. Isso é precisamente o que vemos: cada linha de emissão aparece como linha escura (ausente) quando há absorção. Logo IV está correta.
Resposta
(e)