Questão 11 - Essa questão refere-se a determinação de algumas propriedades mecânicas verificadas a partir do Ensaio de compressão.
Um corpo de prova de aço com diâmetro \mathbf{d}=\mathbf{2 0} \mathbf{m m} e comprimento \mathbf{L}=\mathbf{6 0} \mathbf{m m} será submetido a um ensaio de compressão. Se for aplicada uma força F de 100.000 N , qual a tensão absorvida pelo corpo de prova (\mathrm{T}) e qual a deformação do mesmo (\mathcal{E}) ?
Dado: O módulo de elasticidade do aço (E) é igual a 210.000 MPa .
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Formulário
S=\frac{\pi D^{2}}{4}. E=\frac{\sigma}{\varepsilon}.
\sigma=\frac{F}{S}. \varepsilon=\frac{\text { Lo }- \text { Lf }}{\text { Lo }}
Assinale a alternativa CORRETA.
A. Deformação percentual =0,0115165 \times 100=0,115165 \%.
B. Deformação percentual =0,0025165 \times 100=0,25165 \%.
C. Deformação percentual =0,0015165 \times 100=0,15165 \%.
D. Deformação percentual =0,0016265 \times 100=0,16265 \%.
E. Deformação percentual =0,0015495 \times 100=0,15495 \%.

Passo 1

O enunciado trata de um ensaio de compressão em um corpo de prova de aço com diâmetro d=20,mm e comprimento inicial L_0=60,mm, submetido a uma força F=100\,000,N. Pede-se a tensão \sigma (ou T) e a deformação \varepsilon (ou \mathcal{E}). Usaremos as fórmulas: \displaystyle S=\frac{\pi d^2}{4}, \displaystyle \sigma=\frac{F}{S} e \displaystyle \varepsilon=\frac{\sigma}{E}, com E=210\,000,MPa.

Passo 2

Cálculo da área da seção transversal
S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \,(20\text{ mm})^2}{4} = \frac{\pi \times 400\text{ mm}^2}{4} =100\pi\text{ mm}^2 \approx314{,}16\text{ mm}^2.

Passo 3

Cálculo da tensão de compressão
\sigma = \frac{F}{S} = \frac{100\,000\text{ N}}{314{,}16\text{ mm}^2} \approx318{,}31\text{ N/mm}^2 =318{,}31\text{ MPa}.

Passo 4

Cálculo da deformação (unitária) usando a Lei de Hooke
\varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{318{,}31\text{ MPa}}{210\,000\text{ MPa}} \approx0{,}0015165.

Passo 5

Conversão da deformação para percentual
\varepsilon_{\%} = 0{,}0015165\times100 =0{,}15165\%.

Passo 6

Comparando com as alternativas, o valor corresponde à alternativa C.

Resposta

C. Deformação percentual =0{,}0015165\times100=0{,}15165\%.

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