Questão 11. Quando uma radiação de 1,020 times 10^15 Hz é direcionada sobre uma amostra de rubídio (Rb), elétrons são ejetados, ou seja, ocorre a ionização do Rb.
a) Calcule a energia de ionização, em kJ mol^-1, do Rb .
b) Calcule o comprimento de onda (em nm) associado a radiação. Em que região do espectro eletromagnético esta radiação é encontrada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma radiação de frequência é usada pra arrancar elétrons do rubídio (Rb).
Conteúdo: fotoelettricidade/fótons.
O que precisamos:
  1. Usar a equação de Planck pra achar a energia de um fóton e depois converter pra .
  2. Usar pra achar o comprimento de onda e ver em que região do espectro isso cai.

Passo 2

Primeiro, energia de um fóton:
Usamos Efóton = 6,626times10^-34,Jcdot s;times;1,020times10^15,Hz approx 6,759times10^-19,J , onde
  • (constante de Planck)
Então:
ó

Passo 3

Agora queremos energia por mol de fótons (porque a questão pede Emol = 6,759times10^-19,J;times;6,022times10^23,mol^-1 approx 4,07times10^5,J/mol ). Multiplicamos pela constante de Avogadro 4,07times10^5,J/mol = 407,kJ/mol :
Convertendo para :

Passo 4

Agora o comprimento de onda:
lambda = cnu
onde lambda = 3,00times10^8,m/s1,020times10^15,Hz approx 2,94times10^-7,m . Então:
lambda approx 2,94times10^-7,mtimes10^9,nmm = 294,nm
Convertendo pra nanômetros ( ):

Passo 5

Qual região do espectro?
  • UV-A fica de 315 a 400 nm
  • UV-B de 280 a 315 nm
  • UV-C de 100 a 280 nm
Como está entre 280 e 315 nm, estamos na faixa UV-B.

Resposta

a) Energia de ionização do Rb: 407 kJ/mol
b) Comprimento de onda: 294 nm, região UV-B.

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