Observação: eu usei diretamente os valores de X listados no enunciado. Os resultados mostram que Y só assume os valores \{2,\\\ 2{,}5,\\\ 3,\\\ 3{,}5\}.
Passo 5
Agora obtenho a massa de probabilidade de Y somando as probabilidades de X que levam ao mesmo valor de Y.
Verificação rápida: 1+5+25+1=32 no numerador, soma 1 — tudo consistente.
Passo 6
Escrevo a função massa p_Y(y) de forma clara (valores fora do suporte têm probabilidade zero):
\begin{aligned} p_Y(2)&=\tfrac{1}{32},\\\ p_Y(2{,}5)&=\tfrac{5}{32},\\\ p_Y(3)&=\tfrac{25}{32},\\\ p_Y(3{,}5)&=\tfrac{1}{32},\\\ p_Y(y)&=0\\ \text{para todo }y\notin\{2,2{,}5,3,3{,}5\}. \end{aligned}
Passo 7
Agora construo a função de distribuição acumulada F_Y(y)=P(Y\le y). Como Y é discreta, F_Y é em degraus; calculo os degraus em cada intervalo entre valores possíveis:
Depois, P(Y>2\mid Y\le 4). Note que o maior valor de Y é 3{,}5, logo o evento \{Y\le 4\} ocorre com probabilidade 1 (é o universo inteiro da variável Y). Portanto
Resumo rápido de checagem: as probabilidades do pmf somam 1 e a CDF está coerente com os saltos nos pontos 2,2{,}5,3,3{,}5. Você foi bem — deu para montar tudo só analisando as imagens de \max e \min e somando probabilidades do binomial.