Questão 11 - Seja
diferenciável, mostre que
Passo 1
O enunciado considera a função de duas variáveis definida por
, onde
é diferenciável como função de uma variável. O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Defina
de modo que
Pela regra da cadeia para derivadas parciais, temos
Passo 3
Como
e ,
segue-se que
e
segue-se que
Somando essas duas expressões, obtemos