Questão 12) Em um compósito de náilon 6,6 reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas, as fibras devem suportar 97% de uma carga aplicada na direção longitudinal.
Módulo de
Elasticidade
[GPa(psi)]
Limite de
Resistência à Tração
[MPa (psi)]
Fibra de carbono
Náilon 6,6
(A) Considerando os dados fornecidos, determine a fração volumétrica de fibras necessária.
(B) Qual será o limite de resistência à tração desse compósito? Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 50 MPa .
|
|
|||||||
Fibra de carbono |
|
|
||||||
Náilon 6,6 |
|
|
(B) Qual será o limite de resistência à tração desse compósito? Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 50 MPa .
Passo 1
O enunciado trata de um compósito unidirecional com fibras de carbono (propriedades
GPa,
MPa) embebidas numa matriz de náilon 6,6 (
GPa). Queremos (A) a fração volumétrica de fibras
tal que as fibras suportem
da carga longitudinal e (B) a resistência à tração do compósito quando a fibra falha, sabendo que nessa condição a tensão na matriz é
MPa.
Passo 2
Para (A) usamos o equilíbrio de tensões segundo o modelo da mistura para módulo efetivo: a fração de carga nas fibras é
Substituindo
GPa e
GPa, resolvemos para
.
Passo 3
Escrevendo a equação numérica:
Passo 4
Para (B), na falha da fibra a tensão na matriz é
MPa e a fibra atinge
MPa. Pelo modelo de resistência longitudinal usamos a regra de mistura de tensões:
Passo 5
Substituindo
,
MPa e
MPa,
Resposta
(A)
(25,8 % do volume)
(B) MPa
(B)