Questão-12) Devido à toxicidade do mercúrio, em caso de derramamento desse metal, costuma-se espalhar enxofre no local para removê-lo. Mercúrio e enxofre reagem, gradativamente, formando sulfeto de mercúrio. Para fins de estudo, a reação pode ocorrer mais rapidamente, se as duas substâncias forem misturadas num almofariz. Usando esse procedimento, foram feitos dois experimentos. No primeiro, 5,0 \mathrm{~g} de mercúrio e 1,0 \mathrm{~g} de enxofre reagiram, formando 5,8 \mathrm{~g} do produto, sobrando 0,2 \mathrm{~g} de enxofre. No segundo experimento, 12,0 \mathrm{~g} de mercúrio e 1,6 \mathrm{~g} de enxofre forneceram 11,6 \mathrm{~g} do produto, restando 2,0 \mathrm{~g} de mercúrio.
a) Mostre que os dois experimentos estão de acordo com a lei da conservação da massa (Lavoisier) e a lei das proporções definidas (Proust).
b) Existem compostos de Hg (I) e de Hg (II). Considerando os valores das massas molares e das massas envolvidas nos dois experimentos citados, verifique se a fórmula do composto formado, em ambos os casos, é HgS ou Hg 2 S . Mostre os cálculos.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
Dado (experimento 1):
  • Mercúrio inicial: 5,0\\ \mathrm{g}.
  • Enxofre inicial: 1,0\\ \mathrm{g}.
  • Produto formado: 5,8\\ \mathrm{g}.
  • Enxofre que sobrou: 0,2\\ \mathrm{g}.
Dado (experimento 2):
  • Mercúrio inicial: 12,0\\ \mathrm{g}.
  • Enxofre inicial: 1,6\\ \mathrm{g}.
  • Produto formado: 11,6\\ \mathrm{g}.
  • Mercúrio que sobrou: 2,0\\ \mathrm{g}.
O enunciado pede:
a) Mostrar que os dois experimentos estão de acordo com a lei da conservação da massa (Lavoisier) e com a lei das proporções definidas (Proust).
b) Usando massas molares, verificar se o composto formado é \mathrm{HgS} ou \mathrm{Hg_2S}, mostrando os cálculos.

Passo 2

Verificando a lei da conservação da massa para o experimento 1 (Lavoisier): a soma das massas dos reagentes deve ser igual à soma das massas dos produtos e restos.
Calcular massa total inicial:
\text{massa inicial} = 5,0\\ \mathrm{g}\\ (\text{Hg}) + 1,0\\ \mathrm{g}\\ (\text{S}) = 6,0\\ \mathrm{g}.
Calcular massa total final (produto + restos):
\text{massa final} = 5,8\\ \mathrm{g}\\ (\text{produto}) + 0,2\\ \mathrm{g}\\ (\text{S não reagido}) = 6,0\\ \mathrm{g}.ã
Como as massas inicial e final são iguais ( 6,0\\ \mathrm{g}), o experimento 1 satisfaz a conservação da massa.

Passo 3

Verificando a lei da conservação da massa para o experimento 2:
Calcular massa total inicial:
\text{massa inicial} = 12,0\\ \mathrm{g}\\ (\text{Hg}) + 1,6\\ \mathrm{g}\\ (\text{S}) = 13,6\\ \mathrm{g}.
Calcular massa total final (produto + restos):
\text{massa final} = 11,6\\ \mathrm{g}\\ (\text{produto}) + 2,0\\ \mathrm{g}\\ (\text{Hg não reagido}) = 13,6\\ \mathrm{g}.ã
Como as massas inicial e final são iguais ( 13,6\\ \mathrm{g}), o experimento 2 também satisfaz a conservação da massa.

Passo 4

Agora verificar a lei das proporções definidas (Proust): em amostras diferentes do mesmo composto, as massas dos elementos que se combinam estão sempre na mesma proporção fixa.
Precisamos calcular as massas de mercúrio e enxofre que efetivamente reagiram em cada experimento.
No experimento 1:
  • Enxofre consumido: 1,0\\ \mathrm{g} - 0,2\\ \mathrm{g} = 0,8\\ \mathrm{g}.
  • Mercúrio consumido: como todo o produto ( 5,8\\ \mathrm{g}) é soma das massas consumidas, mercúrio consumido = 5,8\\ \mathrm{g} - 0,8\\ \mathrm{g} = 5,0\\ \mathrm{g}.
Relação de massas que reagiram (Hg : S) no experimento 1:
\frac{5,0}{0,8} = 6,25,
ou seja proporção 6,25:1 (Hg : S).
No experimento 2:
  • Mercúrio consumido: 12,0\\ \mathrm{g} - 2,0\\ \mathrm{g} = 10,0\\ \mathrm{g}.
  • Enxofre consumido: todo o enxofre foi consumido (pois sobra de enxofre não foi informada), e de fato verifica-se pela massa do produto: 11,6\\ \mathrm{g} - 10,0\\ \mathrm{g} = 1,6\\ \mathrm{g}.
Relação de massas que reagiram (Hg : S) no experimento 2:
\frac{10,0}{1,6} = 6,25,
ou seja proporção 6,25:1 (Hg : S).
Como a razão massa(Hg)/massa(S) que reagiu é idêntica nos dois experimentos ( 6,25:1), os dados obedecem à lei das proporções definidas.

Passo 5

Para decidir entre as fórmulas \mathrm{HgS} e \mathrm{Hg_2S} é preciso comparar a razão experimental de massas com as razões que cada fórmula prevê, ou melhor, converter massas reagidas em número de mols e checar a razão molar simples (regra prática: elementos se combinam em razões moleculares de pequenos inteiros).
Explicação do conceito que vamos usar (aula curta):
  • A massa atômica ou massa molar de um elemento dá a massa de 1 mol desse elemento.
  • O número de mols é calculado por:
\text{mols} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
  • Se, por exemplo, os mols de Hg e de S que reagiram forem iguais, a fórmula empírica é \mathrm{HgS} (razão 1:1). Se os mols de Hg forem o dobro dos mols de S, a fórmula seria \mathrm{Hg_2S} (razão 2:1).
Usarei as massas molares padrão aproximadas:
  • Massa molar do mercúrio: M(\mathrm{Hg}) = 200,59\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do enxofre: M(\mathrm{S}) = 32,06\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 6

Calcular mols reagidos no experimento 1:
Mols de \mathrm{Hg} consumidos:
n(\mathrm{Hg}) = \frac{5,0\\ \mathrm{g}}{200,59\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,0249\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{S} consumidos:
n(\mathrm{S}) = \frac{0,8\\ \mathrm{g}}{32,06\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,02497\\ \mathrm{mol}.
Comparação: n(\mathrm{Hg}) \approx 0,0249\\ \mathrm{mol} e n(\mathrm{S}) \approx 0,02497\\ \mathrm{mol}. Esses valores são praticamente iguais (diferenças devidas a arredondamento/medida), logo a razão molar é aproximadamente 1:1. Isso indica fórmula \mathrm{HgS} para o produto no experimento 1.

Passo 7

Calcular mols reagidos no experimento 2:
Mols de \mathrm{Hg} consumidos:
n(\mathrm{Hg}) = \frac{10,0\\ \mathrm{g}}{200,59\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,04986\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{S} consumidos:
n(\mathrm{S}) = \frac{1,6\\ \mathrm{g}}{32,06\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,04994\\ \mathrm{mol}.
Comparação: n(\mathrm{Hg}) \approx 0,04986\\ \mathrm{mol} e n(\mathrm{S}) \approx 0,04994\\ \mathrm{mol}. Novamente praticamente iguais, razão molar próxima de 1:1. Isso indica fórmula \mathrm{HgS} no experimento 2.

Passo 8

Verificação pela razão de massas teórica para cada fórmula:
  • Se a fórmula fosse \mathrm{HgS}, a razão massa(Hg)/massa(S) prevista seria
\frac{M(\mathrm{Hg})}{M(\mathrm{S})} = \frac{200,59}{32,06} \approx 6,26.
  • Se a fórmula fosse \mathrm{Hg_2S}, a razão massa(Hg)/massa(S) prevista seria
\frac{2\cdot M(\mathrm{Hg})}{M(\mathrm{S})} = \frac{2\cdot 200,59}{32,06} \approx 12,52.
A razão experimental encontrada foi 6,25:1, que coincide com a razão prevista para \mathrm{HgS} ( \approx 6,26:1) e está muito distante do valor previsto para \mathrm{Hg_2S} ( \approx 12,52:1). Portanto a fórmula correta, compatível com os dados, é \mathrm{HgS}.

Passo 9

Comentário final didático e de confiança: pequenas diferenças numéricas entre cálculos (por exemplo 6,25 vs 6,26) são dentro do esperado por causa de arredondamentos e medidas experimentais. O ponto importante é que os dois experimentos dão a mesma razão de combinação e que a razão molar obtida é 1:1, confirmando \mathrm{HgS}.

Resposta

a) Sim. Em cada experimento a massa total inicial é igual à massa total final (conservação da massa) e a razão massa(Hg)/massa(S) que reagiu é a mesma nos dois experimentos, 6,25:1 (lei das proporções definidas).
b) A fórmula do composto, em ambos os casos, é \mathrm{HgS}.

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