Questão 12.
Partindo da cidade A, um carro dirige 250 milhas para leste até a cidade B, depois 300 milhas para norte até a cidade C, e finalmente, 700 milhas a oeste até a cidade D. Qual é a distância em kilômetros entre a cidade A e a cidade D? ( 1 milha = 1609 m )
Passo 1
O enunciado diz que o carro parte de A, vai
milhas para leste até B, depois
milhas para norte até C, e finalmente
milhas para oeste até D. Queremos a distância reta entre A e D em quilômetros.
Conteúdo: soma vetorial de deslocamentos, Teorema de Pitágoras e conversão de unidades ( milha
m
km).
Conteúdo: soma vetorial de deslocamentos, Teorema de Pitágoras e conversão de unidades (
Passo 2
Vamos achar o deslocamento resultante em milhas nos eixos leste-oeste (x) e norte-sul (y).
O carro anda
O carro anda
Logo, o deslocamento total é
O sinal em
negativo só indica que o ponto D ficou
milhas a oeste de A.
Passo 3
A distância em milhas é dada pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Agora convertemos para quilômetros sabendo que
Então
Resposta
A distância entre as cidades A e D é aproximadamente
quilômetros.