Questão 19.
O vetor
tem uma magnitude de 63 unidades e aponta para oeste, enquanto
o vetor B tem a mesma magnitude e aponta para o sul. Encontre a magnitude e direção de
a)
b)
Especifique as direções em relação ao oeste.
a)
b)
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no plano:
com
unidades apontando para oeste, e
com
unidades apontando para sul. Pede-se a magnitude e a direção de
e de
, especificando as direções em relação ao oeste. O conteúdo envolvido é representação de vetores em coordenadas cartesianas, soma e diferença de vetores, cálculo de magnitude e ângulo de direção.
Passo 2
Escolhemos eixos cartesianas com sentido positivo para leste (
) e norte (
). Assim,
Se
, sua magnitude é
e o ângulo que
faz com o eixo negativo
(oeste) é
com o sentido do desvio (para cima
norte, para baixo
sul) determinado pelo sinal de
.
Passo 3
Para
:
Como
e
, o vetor aponta para sudoeste, ou seja,
ao sul do oeste.
Passo 4
Para
:
Como
e
, o vetor aponta para noroeste, ou seja,
ao norte do oeste.
Resposta
a)
unidades, direção
ao sul do oeste.
b) unidades, direção
ao norte do oeste.
b)