Questão 23.

Um disco de vinil single-play antigo gira em um toca-discos a 72 rpm (rotações por minuto). Qual é
a) a velocidade angular \mathrm{em} \mathrm{rad} / \mathrm{s} ?
b) o período do movimento?

Passo 1

O enunciado informa que um disco gira a 72 rpm e pede (a) a velocidade angular em rad/s e (b) o período do movimento. O conteúdo envolve cinemática de rotação: converter rpm em frequência em rev/s, usar \omega = 2\pi f para a velocidade angular e T=1/f para o período.

Passo 2

Converter a velocidade de 72 rpm em frequência em revoluções por segundo:
f = \frac{72}{60} = 1,2 \text{ rev/s}.

Passo 3

Calcular a velocidade angular usando \omega = 2\pi f:
\omega = 2\pi \cdot 1,2 = 2,4\pi \text{ rad/s}.
Em valor aproximado, \omega \approx 7,54\text{ rad/s}.

Passo 4

Determinar o período pelo inverso da frequência:
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1,2} \approx 0,833\text{ s}.

Resposta

a) \omega = 2,4\pi\text{ rad/s}\approx7,54\text{ rad/s}.
b) T \approx 0,833\text{ s}.

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