Questão 12 - (UNIT AL/2019)
A maioria das membranas celulares possui uma diferença no potencial elétrico entre cada lado denominado de Potencial de membrana. Essa diferença de potencial exerce uma força em qualquer molécula eletricamente carregada e obedece à Lei de Coulomb.
Considerando-se duas partículas carregadas com cargas
e
distantes
uma da outra e a constante eletrostática igual a
, então a intensidade da força elétrica entre elas, em MN, é igual a
a) 0,116
b) 0,135
c) 0,148
d) 0,153
e) 0,162
Considerando-se duas partículas carregadas com cargas
a) 0,116
b) 0,135
c) 0,148
d) 0,153
e) 0,162
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (apenas fatos e a pergunta).
- Cargas:
e . - Distância entre elas:
. - Constante eletrostática:
. - O enunciado pede: a intensidade da força elétrica entre as cargas, expressa em
(mega-newtons).
Nada mais é pedido.
Passo 2
Qual fórmula usar e o significado das variáveis (explicação didática).
A lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas puntuais é dada por
A lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas puntuais é dada por
onde:
-
é a intensidade da força elétrica (em newtons, ); -
é a constante eletrostática, aqui ; -
e são as cargas elétricas (em coulombs, ); -
é a distância entre as cargas (em metros, ).
Importante: antes de aplicar a fórmula, todas as quantidades devem estar em unidades do SI (C e m). Vou fazer as conversões com calma no próximo passo.
Passo 3
Converter as unidades fornecidas para o SI (passo a passo).
- Converter millicoulomb para coulomb:
.
- Converter centímetros para metros:
.
Passo 4
Calcular o produto das cargas
com notação científica (explicando os expoentes).
Multiplicando as mantissas e somando os expoentes:
Logo
(Transformei
em
para escrever na forma habitual.)
Passo 5
Calcular
.
Passo 6
Substituir na fórmula e calcular
passo a passo, cuidando dos expoentes.
Primeiro, dividir por
é o mesmo que multiplicar por
:
Agora multiplicar por
:
Multiplica-se mantissas e soma-se expoentes:
Portanto
Interpretação: a força é
.
Passo 7
Converter o resultado para
(mega-newtons) e comparar com as alternativas.
- Lembrando que
.
Essa quantidade corresponde à alternativa (b)
. Vai com calma: bate certinho com a opção (b).
Resposta
b)