Questão 13 (CESGRANRIO/BNDES - 2024 - Analista). Desconto é o abatimento que se obtém ao saldar um com promisso antes de sua data de vencimento. O valor do desconto de um título, em reais, cujo valor nominal é de
23.000,00
5 %$ ao mês, liquidado 38 dias antes do vencimento, é, aproximadamente, de?
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais informações nos foram dadas.
- Pergunta: calcular o valor do desconto (em reais) de um título de valor nominal
, descontado a uma taxa de juros bancários simples de ao mês, quando o título é liquidado dias antes do vencimento. - Dados fornecidos:
- Valor nominal:
. - Taxa de juros simples:
ao mês, ou seja por mês. - Antecipação:
dias antes do vencimento.
- Valor nominal:
Passo 2
Explicação da fórmula que vamos usar (aulas práticas, passo a passo).
- Quando se fala em “desconto bancário simples” (também chamado de desconto comercial simples), o desconto
é calculado diretamente sobre o valor nominal do título usando juros simples pelo tempo de antecipação. A fórmula é:
onde:
-
é o valor do desconto (em reais); -
é o valor nominal (valor de face) do título (em reais); -
é a taxa de juros por unidade de tempo (no mesmo período em que é medido); -
é o tempo de antecipação, medido na mesma unidade de tempo de . -
Observação prática para provas: se a taxa está em “ao mês”, medir
em meses. No contexto bancário costuma-se adotar um mês com dias para conversões rápidas entre dias e meses. Por isso vamos converter dias para meses usando dias por mês.
Passo 3
Converter
dias para meses (usando a convenção bancária de
dias por mês).
- Tempo em meses:
Passo 4
Calcular o produto
(a fração de taxa aplicada).
- Primeiro escrevo
como fração: . - Então
- Em forma decimal,
Passo 5
Aplicar a fórmula do desconto
e efetuar as contas passo a passo.
- Substituindo os valores:
- Calculo a multiplicação:
- Arredondando para centavos (duas casas decimais), obtemos