Questão 13 - Encontre todos os vetores
tais que
.
Passo 1
O enunciado pede todos os vetores
tais que
O conteúdo é produto vetorial e suas propriedades de ortogonalidade.
Passo 2
Uma propriedade fundamental do produto vetorial diz que
é ortogonal a
. Logo vale
Para
e
, devemos ter
Passo 3
Calculemos o produto escalar:
Como dá
, não zero, isso contradiz a ortogonalidade exigida.
Resposta
Não existe vetor
que satisfaça
; o conjunto solução é o vazio.