Questão 13. Se rejeitarmos a hipótese nula quando verdadeira:
(a) Cometeremos o erro Tipo I;
(b) Cometeremos o erro Tipo II;
(c) Realizaremos um progresso científico;
(d) Cometeremos os Erros Tipo I e II.

Passo 1

O enunciado diz: “se rejeitarmos a hipótese nula quando ela é verdadeira”. Isso está no contexto de testes de hipóteses em estatística, onde usamos as definições de erro Tipo I e erro Tipo II para classificar as decisões equivocadas.

Passo 2

Erro Tipo I é definido como rejeitar a hipótese nula \,H_0 quando, na realidade, ela é verdadeira.

Passo 3

Erro Tipo II é definido como não rejeitar a hipótese nula \,H_0 quando, na realidade, ela é falsa (ou seja, quando a hipótese alternativa \,H_1 é verdadeira).

Passo 4

No cenário dado—rejeitar \,H_0 sendo ela verdadeira—encaixamos exatamente na definição de erro Tipo I.

Resposta

(a) Cometeremos o erro Tipo I.

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