Questão 16. Se você constata em um estudo que o valor-p é 0,05 , qual é a probabilidade de que a hipótese alternativa seja verdadeira?
(a) 0,05 ;
(b) 1 menos 0,05 ;
(c) Não podemos determinar a probabilidade de que a hipótese alternativa seja verdadeira;
(d) Nenhuma das Alternativas.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Se você constata em um estudo que o valor-p é 0,05, qual é a probabilidade de que a hipótese alternativa seja verdadeira?” O conteúdo envolve teste de hipóteses e interpretação do valor-p.

Passo 2

O valor-p é definido como
\text{p-value} = P\bigl(\text{estatística tão ou mais extrema que a observada} \mid H_0\bigr).íã
Ou seja, é a probabilidade de obter os dados (ou mais extremos) assumindo que a hipótese nula H_0 seja verdadeira.

Passo 3

O que a questão quer saber é
P\bigl(H_1 \mid \text{dados}\bigr),
isto é, a probabilidade de a hipótese alternativa H_1 ser verdadeira dado o experimento. Mas o valor-p nos dá
P(\text{dados} \mid H_0),
e não
P(H_1 \mid \text{dados}).

Passo 4

Para calcular P(H_1 \mid \text{dados}) seria preciso usar o Teorema de Bayes e especificar uma probabilidade a priori para H_1. Num teste frequentista, não definimos essas priors, portanto não temos informação suficiente para determinar P(H_1 \mid \text{dados}) apenas pelo valor-p.

Resposta

(c) Não podemos determinar a probabilidade de que a hipótese alternativa seja verdadeira.

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