_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(g)
(g)
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
tende a
da função
. Esse exercício usa conceitos de limites no infinito e comportamento de funções racionais, onde comparamos o crescimento do numerador e do denominador.
Passo 2
Observamos que no numerador a maior potência de
é
e no denominador é
. Quando
cresce muito, termos de maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 3
Para simplificar, dividimos cada termo do numerador e do denominador por
, que é a maior potência presente:
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento dos termos quando
tende a
:
Portanto, a expressão simplifica para: