Questão 14 -
Considere n mols de um gás ideal que são resfriados isocoricamente e então submetidos a uma expansão isobárica até que sua temperatura volte ao valor inicial. Sabendo que a pressão variou k (com
) vezes nesse processo, assinale
item que apresenta
valor correto para a variação de entropia do gás.
a)
Ink .
b)
.
c)
.
d)
Ink .
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado considera
mols de um gás ideal que sofrem primeiro um resfriamento isocórico (volume constante) e depois uma expansão isobárica (pressão constante) até que a temperatura volte ao valor inicial. Sabe-se que a pressão durante o processo isocórico cai de
para
de modo que
. Queremos calcular a variação de entropia total
do gás usando as fórmulas de entropia para processos reversíveis de gás ideal, em que
Passo 2
Identificamos as temperaturas nos estados:
- Estado inicial:
. - Após o resfriamento isocórico:
constante e , logo
- Após a expansão isobárica: pressão
constante e temperatura retorna a .
Passo 3
Para o resfriamento isocórico,
. Assim,
Passo 4
Para a expansão isobárica,
. Assim,
Passo 5
Somando as duas contribuições e usando
,
Resposta
(a)
.