Questão 14. Dados os seguintes conjuntos de semi-reações, escreva a reação global das células galvânicas e calcule o potencial padrão.
\mathrm{AgCl}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})} ; \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: escrever a reação global da célula galvânica formada pelas semi-reações dadas e calcular o potencial padrão da célula. As semi-reações fornecidas são (vou transcrever exatamente do enunciado):
\mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^{-}_{(aq)}
\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)}
Informações relevantes dadas: as duas semi-reações como reduzidas (escritas como reduções). O enunciado não forneceu os potenciais padrão, portanto usarei valores padrão de tabela para esses pares redox.

Passo 2

O que precisamos saber antes de montar a reação global:
  • Uma célula galvânica espontânea tem a semi-reação com maior potencial de redução atuando como catodo (redução) e a com menor potencial de redução atuando como anodo (oxidação).
  • Para calcular o potencial padrão da célula usamos a fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
onde E^\circ são potenciais padrão de redução (unidade: \mathrm{V}).
Obs.: se você inverter uma semi-reação (torná-la oxidação), o seu potencial de redução correspondente muda de sinal (mas eu vou usar a fórmula acima que já é direta e segura).

Passo 3

Como os potenciais padrão não foram dados no enunciado, consultamos uma tabela padrão (condições padrão, 25^\circ\mathrm{C}, 1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, 1\\ \mathrm{atm}). Os valores relevantes são:
E^\circ\big(\mathrm{AgCl}_{(s)}|\mathrm{Ag}_{(s)}\big)=+0,2223\\ \mathrm{V}
(observação: este é o potencial padrão de redução da semi-reação \mathrm{AgCl}_{(s)}+\mathrm{e}^-\rightarrow\mathrm{Ag}_{(s)}+\mathrm{Cl}^-_{(aq)})
E^\circ\big(\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)}|\mathrm{Cu}_{(s)}\big)=+0,340\\ \mathrm{V}
Esses valores vêm de tabelas padrão de eletroquímica (tabelas de potenciais padrão).

Passo 4

Determinar qual semi-reação será redução (cátodo) e qual será oxidação (ânodo):
  • Comparando os potenciais de redução: +0,340\\ \mathrm{V} (Cu) é maior que +0,2223\\ \mathrm{V} (AgCl).
  • Portanto a semi-reação de cobre permanece como redução (cátodo) e a de prata/cloreto será invertida (oxidação, ânodo).

Passo 5

Balancear elétrons entre as semi-reações antes de somar:
  • A semi-reação de Cu usa 2 elétrons:
\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)}
  • A semi-reação de AgCl usa 1 elétron por unidade; para cancelar elétrons com o cobre, multiplicamos por 2:
2\big(\mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cl}^{-}_{(aq)}\big)
o que dá
2\,\mathrm{AgCl}_{(s)} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\,\mathrm{Ag}_{(s)} + 2\,\mathrm{Cl}^{-}_{(aq)}

Passo 6

Agora invertemos a semi-reação de AgCl (porque ela atua como oxidação) e somamos com a redução do cobre. A oxidação correspondente (inversa) é
2\,\mathrm{Ag}_{(s)} + 2\,\mathrm{Cl}^{-}_{(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{AgCl}_{(s)} + 2\,\mathrm{e}^{-}
Somando com a redução do cobre:
\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)}
os 2\,\mathrm{e}^{-} se cancelam e a soma dá a reação global balanceada:
2\,\mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{Cl}^{-}_{(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{Cu}_{(s)}

Passo 7

Calcular o potencial padrão da célula usando a fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
onde:
E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ\big(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}\big)=+0,340\\ \mathrm{V}á
E^\circ_{\text{ânodo}} = E^\circ\big(\mathrm{AgCl}/\mathrm{Ag}\big)=+0,2223\\ \mathrm{V}â
Logo
E^\circ_{\text{cel}} = +0,340\\ \mathrm{V} - (+0,2223\\ \mathrm{V}) = +0,1177\\ \mathrm{V}
Arredondando a três algarismos significativos:
E^\circ_{\text{cel}} = +0,118\\ \mathrm{V}

Passo 8

Interpretação curta (útil para a prova): o sinal positivo de E^\circ_{\text{cel}} indica que a reação escrita é espontânea nas condições-padrão. Na célula, o ânodo (oxidação) é o eletrodo de prata metálica formando \mathrm{AgCl} (consumindo \mathrm{Cl}^-) e o cátodo é o eletrodo onde \mathrm{Cu}^{2+} é reduzido a \mathrm{Cu}.

Resposta

2\,\mathrm{Ag}_{(s)} + \mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{Cl}^{-}_{(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{AgCl}_{(s)} + \mathrm{Cu}_{(s)}
E^\circ_{\text{cel}} = +0,118\\ \mathrm{V}

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