Questão 14. Dados os seguintes conjuntos de semi-reações, escreva a reação global das células galvânicas e calcule o potencial padrão.
\mathrm{Al}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} ; \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{Br}_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá duas semi-reações (na forma de redução) e pede duas coisas: (1) escrever a reação global da célula galvânica e (2) calcular o potencial padrão da célula. As semi-reações dadas são:
\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})}+3\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}
\mathrm{Br}_2_{(\mathrm{l})}+2\mathrm{e}^- \rightarrow 2\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})}
Vou usar essas informações para montar a célula, balancear os elétrons e calcular o potencial padrão.

Passo 2

Precisamos decidir qual semi-reação atua como redução (cátodo) e qual como oxidação (ânodo) numa célula espontânea. Para isso usamos os potenciais padrão de redução (valores tabelados). Os valores padrão que usarei são:
E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Br}_2/\mathrm{Br}^-)=+1,07\\ \mathrm{V}
E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al})=-1,66\\ \mathrm{V}
Explicação simples: a semi-reação com potencial de redução mais positivo tende a ser reduzida (cátodo). Aqui \mathrm{Br}_2/\mathrm{Br}^- tem +1,07\\ \mathrm{V} (mais positivo) e portanto será a redução. A de \mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al} tem potencial negativo e, por isso, na célula galvânica será oxidada (ou seja, revertida).

Passo 3

Escrevo a semi-reação de oxidação correspondente ao alumínio (inverto a semi-reação dada, porque ela foi fornecida como redução mas na célula o alumínio será oxidado):
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})}+3\mathrm{e}^-
A semi-reação de redução do bromo (mantida como dada) é:
\mathrm{Br}_2_{(\mathrm{l})}+2\mathrm{e}^- \rightarrow 2\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})}
Agora vamos balancear os elétrons. A primeira libera 3 elétrons, a segunda consome 2. O mínimo múltiplo comum é 6. Então multiplicamos a semi-reação do alumínio por 2 e a do bromo por 3.

Passo 4

Multiplicando:
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})}+6\mathrm{e}^-
3\mathrm{Br}_2_{(\mathrm{l})}+6\mathrm{e}^- \rightarrow 6\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})}
Somando as duas semi-reações (os \mathrm{e}^- se cancelam) obtemos a reação global:
2\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Br}_2_{(\mathrm{l})} \rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}_{(\mathrm{aq})}+6\mathrm{Br}^-_{(\mathrm{aq})}

Passo 5

Verificação de conservação de massa e carga (para garantir que não erramos): conte átomos e cargas.
  • Alumínio: 2 átomos à esquerda e 2 à direita (como \mathrm{Al}^{3+}).
  • Bromo: 3\times 2=6 átomos de bromo à esquerda e 6 brometos \mathrm{Br}^- à direita.
  • Carga: à esquerda tudo é neutro (átomos e moléculas), carga total 0. À direita temos 2 íons \mathrm{Al}^{3+} totalizando +6 e 6 íons \mathrm{Br}^- totalizando -6; soma +6-6=0. Está balanceado.

Passo 6

Cálculo do potencial padrão da célula. A fórmula para o potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}
onde E^\circ_{\text{cat}} é o potencial de redução do cátodo e E^\circ_{\text{an}} é o potencial de redução do ânodo (note o sinal). Aqui:
E^\circ_{\text{cat}}=E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Br}_2/\mathrm{Br}^-)=+1,07\\ \mathrm{V}
E^\circ_{\text{an}}=E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al})=-1,66\\ \mathrm{V}
Portanto:
E^\circ_{\text{cel}} = +1,07\\ \mathrm{V} - (-1,66\\ \mathrm{V}) = +2,73\\ \mathrm{V}
Interpretação: potencial positivo indica que a reação global escrita (com \mathrm{Al} oxidando e \mathrm{Br}_2 reduzindo) é espontânea sob condições padrão.

Resposta

2\mathrm{Al}{(\mathrm{s})}+3\mathrm{Br}2{(\mathrm{l})}\rightarrow 2\mathrm{Al}{3+}_{(\mathrm{aq})}+6\mathrm{Br}-{(\mathrm{aq})}
+2{,}73\\ \mathrm{V}

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