Questão 14. Dados os seguintes conjuntos de semi-reações, escreva a reação global das células galvânicas e calcule o potencial padrão.
\mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})} ; \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{Cl}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá duas semi-reações (na forma de redução) e pede duas coisas: (1) escrever a reação global da célula galvânica formada por essas semi-reações e (2) calcular o potencial padrão da célula. As informações fornecidas no enunciado são:
\mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow \mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})}
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})}
Não há outras informações explícitas no enunciado (por exemplo, valores numéricos de potenciais), portanto usarei os potenciais padrão conhecidos em tabelas de eletroquímica para essas duas semi-reações.

Passo 2

Explicando conceitos importantes (aula rápida e prática):
  • Potencial padrão de redução E^\circ é a tensão medida quando uma meia-célula (a reação de redução em questão) está em condições-padrão (1 M para íons em solução, 1 atm para gases, 25 °C). Valores positivos indicam tendência maior a ser reduzido; valores negativos indicam tendência menor.
  • Numa célula galvânica espontânea, a semi-reação com E^\circ mais positivo atua como redução (cátodo) e a outra é invertida (oxidação) e atua como ânodo.
  • O potencial padrão da célula é dado por
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde ambos E^\circ_{\text{cátodo}}á e E^\circ_{\text{ânodo}}â são os potenciais de redução tabelados para as semi-reações.
Agora pego os valores padrão (valores de tabela):
E^\circ\big(\mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-\big)=+1,36\\ \mathrm{V}
E^\circ\big(\mathrm{Mn}^{2+}/\mathrm{Mn}\big)=-1,18\\ \mathrm{V}
Esses são valores padrão conhecidos em tabelas de eletroquímica (condições padrão).

Passo 3

Decidir qual é cátodo e qual é ânodo:
  • Comparo os E^\circ de redução: +1,36\\ \mathrm{V} (cloro) é maior que -1,18\\ \mathrm{V} (manganês). Portanto a semi-reação do cloro será reduzida (cátodo) e a do manganês será oxidada (ânodo).
  • A semi-reação de manganês, escrita como redução no enunciado, deve ser invertida para representar a oxidação real que ocorrerá no ânodo:
\text{oxidação (ânodo):}\quad \mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}çãâ
  • A semi-reação do cloro (mantida como redução) é:
\text{redução (cátodo):}\quad \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})}çãá

Passo 4

Balanceamento de elétrons e montagem da reação global:
  • Ambas as semi-reações envolvem 2 elétrons, então já estão equilibradas em número de elétrons e podem ser somadas diretamente.
  • Somando as duas semi-reações (oxidação do Mn + redução do Cl2) e cancelando os elétrons:
\mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})}\rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{e}^{-}
\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}+2\mathrm{e}^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})}
soma:
\mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})}
Essa é a reação global balanceada (os elétrons se cancelam).

Passo 5

Cálculo do potencial padrão da célula:
  • Usando a fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde ambos os termos são potenciais de redução tabelados.
  • Substituindo os valores tabelados:
E^\circ_{\text{cel}} = +1,36\\ \mathrm{V} - (-1,18\\ \mathrm{V})
  • Fazendo a conta (soma dos módulos, pois subtrair um negativo):
E^\circ_{\text{cel}} = 1,36 + 1,18 = 2,54\\ \mathrm{V}.
Obs.: usei vírgula decimal conforme convenção local: 1,36, 1,18 e 2,54.

Passo 6

Interpretação final e observações práticas:
  • A célula é espontânea em condições-padrão porque E^\circ_{\text{cel}}>0.
  • Sentido dos elétrons: os elétrons fluem do ânodo para o cátodo, ou seja, do eletrodo de \mathrm{Mn} metálico para o eletrodo onde ocorre a redução de \mathrm{Cl}_2.
  • Número total de elétrons transferidos na reação global é 2.

Resposta

\mathrm{Mn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})}
E^\circ_{\text{cel}}=2,54\\ \mathrm{V}

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