Questão 14. No experimento de Young, se a distância entre fendas for dobrada para 0,4 mm , mantendo
e
, como a separação entre franjas muda em relação à Questão 01? Calcule o novo valor.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados são fornecidos (e o que inferi a partir de “em relação à Questão 01”):
-
Perguntas do enunciado:
- Como a separação entre franjas muda em relação à Questão 01?
- Calcule o novo valor da separação entre franjas.
-
Dados fornecidos nesta questão:
- Nova separação entre fendas:
. - Comprimento de onda:
. - Distância para a tela:
.
- Nova separação entre fendas:
-
Informação que inferi da referência à Questão 01:
- Como aqui dizem "se a distância entre fendas for dobrada para
", infiro que, na Questão 01, a separação original era . Vou usar esse valor para comparar.
- Como aqui dizem "se a distância entre fendas for dobrada para
Passo 2
Fórmula e ideia física (aula rápida e intuitiva): na experiência de Young, para franjas próximas ao eixo (pequeno ângulo), a separação entre franjas adjacentes (interfranja) é dada por
onde:
-
é o comprimento de onda da luz (unidades: metro, ); -
é a distância da fenda até a tela (unidades: metro, ); -
é a distância entre as fendas (unidades: metro, ); -
é a separação entre franjas sucessivas na tela (unidades: metro, ).
Explicação curta: quanto maior
ou
, maior
. Quanto maior
, menor
. Ou seja,
é inversamente proporcional a
. Isso responde qualitativamente a primeira pergunta: dobrar
faz com que
seja dividido por 2.
Antes de calcular, convertemos todas as unidades para metros usando notação simples:
Passo 3
Calcular a separação entre franjas na Questão 01 (valor inicial), para ter a comparação numérica clara:
Usando
,
Fazendo a divisão
, obtemos
Passo 4
Calcular a nova separação entre franjas com
:
Usando
,
Fazendo a divisão
, obtemos
Passo 5
Comparação e interpretação (resposta qualitativa e dica para prova):
- Comparando numericamente:
e . - Relação exata:
. Ou seja, ao dobrar , a separação entre franjas fica reduzida à metade — isso decorre diretamente da proporção .
Dica rápida para a prova: memorize e use
. Se pedirem efeito de dobrar uma variável, basta usar proporcionalidade (sem cálculos longos): dobrar
cai pela metade.
Resposta
A separação entre franjas fica reduzida à metade em relação à Questão 01.