Questão 14: (ITA-83) Seja a matriz
onde
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
com
e pede
. Vamos usar propriedades de potências e logaritmos para achar
e depois a fórmula do inverso de matriz
.
Passo 2
Calcular
e
usando
e
:
Passo 3
Calcular
e
usando
:
Passo 4
Agora
O determinante é
Passo 5
A fórmula do inverso de uma matriz
é
Substituindo e simplificando: