Questão 14.
sequência de funções
converge pontualmente em
. A afirmação é verdadeira ou falsa?
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência de funções
definidas por
e quer saber se
converge pontualmente em
. Para isso, vamos fixar um
e calcular
.
Passo 2
Analisando o caso
:
logo
Passo 3
Agora, para
, temos
quando
. Como
, então
Passo 4
Concluímos que para todo
vale
Portanto, a sequência converge pontualmente à função nula em
.
Resposta
Verdadeira.