Questão 14)Suponha que você está examinando as características de oscilação do sistema de suspensão de um automóvel de 2000 kg . A suspensão “cede”
quando o automóvel inteiro é colocado sobre ela. Além disso, a amplitude de oscilação diminui em 50% durante uma oscilação completa. Estime o valor (a) da constante elástica da mola e (b) da constante de amortecimento para o sistema mola-amortecedor de uma única roda, supondo que cada roda suporte
da massa. (Assuma que o período de oscilação do sistema amortecido é aproximadamente igual ao período de oscilação do sistema sem amortecimento).
Passo 1
O enunciado dá um carro de massa total de
cuja mola da suspensão cede
sob o peso do carro inteiro. Como cada roda sustenta
da massa, a massa efetiva em cada mola é
Pede-se (a) a constante elástica
da mola e (b) a constante de amortecimento
, supondo que o sistema seja subamortecido e que o período amortecido seja aproximadamente igual ao período sem amortecimento.
Passo 2
Para achar
usamos o equilíbrio estático da mola: o peso
é compensado pela força elástica
, onde
. Logo,
Passo 3
O sistema sem amortecimento tem frequência angular
e período
Passo 4
Num sistema subamortecido, a amplitude decai segundo
Como a amplitude cai a
em um ciclo (
), temos
Substituindo
,
e
,
Resposta
(a)
(b)
(b)