QUESTÃO 145
Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada.
Um posto de combustível encomendou 10000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9900 litros.
Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
(A) 20100
(B 20200
C 20300
(D 20400
(A) 20100
(B 20200
C 20300
(D 20400
Passo 1
Vou separar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- O enunciado dá as seguintes informações:
- Capacidade do caminhão:
litros (cada caminhão-tanque). - No transporte, um mesmo volume de combustível é descartado, e esse volume independe da quantidade transportada.
- Pedido anterior: o posto encomendou
litros. - Para esse pedido anterior, a distribuidora enviou
litros (considerando o descarte). - Mesmo assim, a quantidade efetivamente entregue ao posto foi
litros.
- Capacidade do caminhão:
- O enunciado pede:
- No novo pedido o posto pediu exatamente o dobro do volume encomendado anteriormente. Ou seja, ele quer receber
litros. - Utilizando o mesmo caminhão, qual é o volume mínimo que a distribuidora deve enviar para garantir que o posto receba exatamente
litros?
- No novo pedido o posto pediu exatamente o dobro do volume encomendado anteriormente. Ou seja, ele quer receber
Passo 2
Modelagem simples do problema (isso é importante para usar na prova): chamar de
o volume enviado pela distribuidora em um transporte (ou envio) e de
o volume recebido pelo posto. Chamar de
o volume descartado no transporte (mesmo valor para qualquer envio). A relação básica é:
Aqui:
-
é o que a distribuidora manda no caminhão; -
é a perda fixa por transporte (em litros); -
é o que o posto recebe.
No pedido anterior temos valores que permitem achar
.
Passo 3
Usar os dados do pedido anterior para calcular
.
Pelo enunciado, a distribuidora enviou
litros e o posto recebeu
litros. Aplicando a fórmula:
Isolando
obtemos:
Portanto o descarte por transporte é
litros (esse é o valor fixo que se perde em cada envio).
Passo 4
Agora tratar o novo pedido. O posto quer receber exatamente o dobro do pedido anterior. O pedido anterior encomendado foi
litros, então o novo pedido desejado (o que o posto quer receber) é
Queremos encontrar o mínimo
tal que
. Usando
:
Isolando
:
Passo 5
Verificação de consistência com a capacidade do caminhão: a capacidade é
litros e o envio necessário seria
litros, que cabe em um único caminhão. Como o problema pede o volume mínimo a enviar usando o mesmo caminhão,
litros é compatível e suficiente.
Resposta
C)