QUESTÃO 145

Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada.
Um posto de combustível encomendou 10000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9900 litros.
Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
(A) 20100
(B 20200
C 20300
(D 20400

Passo 1

Vou separar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado dá as seguintes informações:
    • Capacidade do caminhão: 30000 litros (cada caminhão-tanque).
    • No transporte, um mesmo volume de combustível é descartado, e esse volume independe da quantidade transportada.
    • Pedido anterior: o posto encomendou 10000 litros.
    • Para esse pedido anterior, a distribuidora enviou 10200 litros (considerando o descarte).
    • Mesmo assim, a quantidade efetivamente entregue ao posto foi 9900 litros.
  • O enunciado pede:
    • No novo pedido o posto pediu exatamente o dobro do volume encomendado anteriormente. Ou seja, ele quer receber 20000 litros.
    • Utilizando o mesmo caminhão, qual é o volume mínimo que a distribuidora deve enviar para garantir que o posto receba exatamente 20000 litros?

Passo 2

Modelagem simples do problema (isso é importante para usar na prova): chamar de s o volume enviado pela distribuidora em um transporte (ou envio) e de r o volume recebido pelo posto. Chamar de d o volume descartado no transporte (mesmo valor para qualquer envio). A relação básica é:
r = s - d.
Aqui:
  • s é o que a distribuidora manda no caminhão;
  • d é a perda fixa por transporte (em litros);
  • r é o que o posto recebe.
No pedido anterior temos valores que permitem achar d.

Passo 3

Usar os dados do pedido anterior para calcular d.
Pelo enunciado, a distribuidora enviou 10200 litros e o posto recebeu 9900 litros. Aplicando a fórmula:
9900 = 10200 - d.
Isolando d obtemos:
d = 10200 - 9900 = 300.
Portanto o descarte por transporte é 300 litros (esse é o valor fixo que se perde em cada envio).

Passo 4

Agora tratar o novo pedido. O posto quer receber exatamente o dobro do pedido anterior. O pedido anterior encomendado foi 10000 litros, então o novo pedido desejado (o que o posto quer receber) é
r_{\text{novo}} = 2 \times 10000 = 20000.
Queremos encontrar o mínimo s_{\text{novo}} tal que r_{\text{novo}} = s_{\text{novo}} - d. Usando d=300:
20000 = s_{\text{novo}} - 300.
Isolando s_{\text{novo}}:
s_{\text{novo}} = 20000 + 300 = 20300.

Passo 5

Verificação de consistência com a capacidade do caminhão: a capacidade é 30000 litros e o envio necessário seria 20300 litros, que cabe em um único caminhão. Como o problema pede o volume mínimo a enviar usando o mesmo caminhão, 20300 litros é compatível e suficiente.

Resposta

C) 20300

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