Questão 4 (15 %) - Com base no seus conhecimentos em equações de estado termodinâmico,
a) o que é um gás ideal? Explique sua resposta analisando o conceito do ponto de vista matemático e físico;
b) qual a principal condiçăo termodinâmica para que se possa considerar uma porção gasosa como gás ideal?
a) o que é um gás ideal? Explique sua resposta analisando o conceito do ponto de vista matemático e físico;
b) qual a principal condiçăo termodinâmica para que se possa considerar uma porção gasosa como gás ideal?
Passo 1
O enunciado pede para usarmos nossos conhecimentos sobre equações de estado termodinâmico e responder duas coisas:
a) definir o que é um gás ideal sob os pontos de vista físico e matemático;
b) indicar qual a principal condição termodinâmica necessária para que um gás real seja tratado como ideal.
a) definir o que é um gás ideal sob os pontos de vista físico e matemático;
b) indicar qual a principal condição termodinâmica necessária para que um gás real seja tratado como ideal.
Passo 2
Fisicamente, um gás ideal é um modelo em que assumimos que as moléculas:
- Têm volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.
- Não exercem forças de interação (atração ou repulsão) umas sobre as outras, exceto durante colisões perfeitamente elásticas.
Na prática, isso significa que cada molécula se movimenta livremente até colidir com outra ou com a parede, sem “sentir” potenciais intermoleculares.
Passo 3
Matematicamente, o comportamento de um gás ideal fica resumido na equação de estado
onde:
• , é a pressão,
• , é o volume,
• , é a quantidade de substância em mol,
• , é a constante universal dos gases,
• , é a temperatura absoluta.
Essa relação resulta da combinação da Lei de Boyle , Lei de Charles
e Lei de Avogadro
, todas válidas quando não há interações e o volume molecular é pequeno.
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Essa relação resulta da combinação da Lei de Boyle
Passo 4
A principal condição termodinâmica para aproximar um gás real como ideal é trabalhar em baixas densidades (ou seja, baixas pressões) e altas temperaturas. Nesses estados:
- O espaço médio entre moléculas fica muito maior que o diâmetro molecular, tornando o volume das moléculas desprezível;
- A energia térmica supera a energia de interação intermolecular, tornando tais potenciais irrelevantes.
Resposta
a) Um gás ideal é aquele cujas moléculas têm volume desprezível e não interagem entre si, exceto em colisões perfeitamente elásticas. Matematicamente, ele obedece à equação de estado
.
b) A condição principal é operar em baixas densidades (baixa pressão) e altas temperaturas, de modo que as interações intermoleculares e o volume próprio das moléculas sejam desprezíveis.