Questão 15. Determine quais reações ocorrerão espontaneamente entre os seguintes conjuntos de reagentes em solução aquosa:
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{AgNO}_{3(\mathrm{aq})}, \mathrm{Pb}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2(\mathrm{aq})}

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar quais reações ocorrerão espontaneamente entre os reagentes listados.
Informações dadas (vou listar exatamente os reagentes fornecidos):
\mathrm{Ag_{(s)}}, \mathrm{AgNO_{3(aq)}}, \mathrm{Pb_{(s)}}, \mathrm{Pb(NO_{3})_{2(aq)}}.
O que temos de relevante do enunciado:
  • Existem metais sólidos: \mathrm{Ag_{(s)}} e \mathrm{Pb_{(s)}}.
  • Existem soluções aquosas de sais: \mathrm{AgNO_{3(aq)}} e \mathrm{Pb(NO_{3})_{2(aq)}}.
  • Todas as espécies estão na forma indicada (sólido ou aquosa).
  • Nitratos ( \mathrm{NO_3^-}) são solúveis em água — isso significa que, quando presente \mathrm{AgNO_3} ou \mathrm{Pb(NO_3)_2}, os íons \mathrm{Ag^+} e \mathrm{Pb^{2+}} estarão efetivamente em solução.
Pergunta explícita: entre essas combinações, quais reações são espontâneas em solução aquosa?

Passo 2

Que tipos de reações devemos considerar (sem entrar em teoria pesada ainda): as combinações possíveis aqui são principalmente reações de deslocamento (um metal sólido pode reduzir íons metálicos em solução, cedendo elétrons e passando para a solução como cátion). Não estamos lidando com troca iônica seguida de precipitação (pois nitratos são solúveis), então a reação relevante é do tipo redox (deslocamento metálico).
Vou explicar didaticamente o critério prático para saber se um metal M desloca um íon N^{n+} da solução:
  • Considere as meias-reações de redução padronizadas (tabela de potenciais padrão de redução).
  • Se a meia-reação de redução de N^{n+} tem potencial padrão E^\circ_{\text{red}}(N^{n+}/N) maior do que a de M^{m+}/M, então M tende a oxidar (perder elétrons) e reduzir N^{n+} — isto é, o deslocamento M_{(s)} + N^{n+}_{(aq)} \to M^{m+}_{(aq)} + N_{(s)} é espontâneo.
  • O potencial padrão da célula é calculado por
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}},
onde E^\circ_{\text{cat}} é o potencial de redução (mais positivo) do par que será reduzido (cátodo) e E^\circ_{\text{an}} é o potencial de redução do par que será oxidado (anodo). Se E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação é espontânea sob condições padrão.

Passo 3

Agora identifiquemos as meias-reações relevantes e seus potenciais padrão (valores de tabela). Vou colocar os pares redução/oxidação que interessam aqui:
Meia-reação de redução do íon prata:
\mathrm{Ag^+ + e^- \longrightarrow Ag_{(s)}}
com potencial padrão
E^\circ(\mathrm{Ag^+/Ag}) = +0,80\\ \mathrm{V}.
Meia-reação de redução do íon chumbo:
\mathrm{Pb^{2+} + 2e^- \longrightarrow Pb_{(s)}}
com potencial padrão
E^\circ(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -0,13\\ \mathrm{V}.
Explicação dos números: E^\circ mais positivo indica que a espécie ionizada é mais facilmente reduzida (age como oxidante). Valores retirados da tabela padrão de potenciais de redução.

Passo 4

Vamos testar a possibilidade de cada metal deslocar o cátion do outro.
Caso A: \mathrm{Pb_{(s)}} tentando reduzir \mathrm{Ag^+} (ou seja, \mathrm{Pb} desloca \mathrm{Ag^+}):
  • A redução será a de \mathrm{Ag^+} (cátodo): E^\circ_{\text{cat}} = +0,80\\ \mathrm{V}.
  • A oxidação será a de \mathrm{Pb_{(s)}} (anodo), que é a inversa da redução dada; usamos E^\circ_{\text{an}} = E^\circ(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -0,13\\ \mathrm{V}.
  • O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = +0,80 - (-0,13) = +0,93\\ \mathrm{V}.
Como E^\circ_{\text{cel}}=+0,93\\ \mathrm{V} > 0, essa reação é espontânea sob condições padrão.

Passo 5

Escrevendo a equação iônica e molecular balanceadas para a reação espontânea encontrada:
Equação iônica (mais direta para ver o redox):
\mathrm{Pb_{(s)} + 2\,Ag^+_{(aq)} \longrightarrow Pb^{2+}_{(aq)} + 2\,Ag_{(s)}.}
Equação molecular (usando os nitratos solúveis):
\mathrm{Pb_{(s)} + 2\,AgNO_{3(aq)} \longrightarrow Pb(NO_{3})_{2(aq)} + 2\,Ag_{(s)}.}
Vou explicar a estequiometria: cada \mathrm{Pb} perde dois elétrons formando \mathrm{Pb^{2+}}; cada íon \mathrm{Ag^+} ganha um elétron. Precisamos de 2 \mathrm{Ag^+} para consumir os 2 elétrons liberados por 1 \mathrm{Pb}.

Passo 6

Caso B: \mathrm{Ag_{(s)}} tentando reduzir \mathrm{Pb^{2+}} (isto é, \mathrm{Ag} deslocar \mathrm{Pb^{2+}}):
  • A redução seria a de \mathrm{Pb^{2+}} com E^\circ_{\text{cat}} = -0,13\\ \mathrm{V}.
  • A oxidação seria a de \mathrm{Ag} com E^\circ_{\text{an}} = +0,80\\ \mathrm{V}.
  • O potencial da célula seria
E^\circ_{\text{cel}} = -0,13 - (+0,80) = -0,93\\ \mathrm{V},
que é negativo, logo não espontâneo. Conclusão: \mathrm{Ag_{(s)}} não desloca \mathrm{Pb^{2+}}.

Passo 7

Verificação rápida das outras combinações práticas:
  • Misturar \mathrm{AgNO_{3(aq)}} com \mathrm{Pb(NO_3)_2(aq)}: não ocorre precipitação porque ambos são nitratos solúveis; não há redutor adicional presente que cause reação redox fora dos metais sólidos.
  • Colocar \mathrm{Ag_{(s)}} em \mathrm{AgNO_{3(aq)}}: não há reação líquida além do equilíbrio, pois é o mesmo par redox (metal e seu íon) — nenhum deslocamento.
  • Colocar \mathrm{Pb_{(s)}} em \mathrm{Pb(NO_3)_2(aq)}: idem, nenhum deslocamento porque é o mesmo par.

Passo 8

Resumo didático para decorar (dica para prova): compare sempre os potenciais de redução padrão. O metal cujo par tem potencial de redução mais negativo (aqui \mathrm{Pb}) é o mais “reativo” como agente redutor e desloca o metal cujo par tem potencial mais positivo (aqui \mathrm{Ag}). Um jeito rápido: metal com menor E^\circ_{\text{red}} oxida-se, deslocando o cátion com maior E^\circ_{\text{red}}.

Resposta

\mathrm{Pb_{(s)} + 2\,AgNO_{3(aq)} \longrightarrow Pb(NO_{3})_{2(aq)} + 2\,Ag_{(s)}}
\mathrm{Pb_{(s)} + 2\,Ag^+_{(aq)} \longrightarrow Pb^{2+}_{(aq)} + 2\,Ag_{(s)}}

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