Questão 2 (15%) - Utilizando os seus conhecimentos teóricos em mecânica aplicada, responda às seguintes questões sobre a Segunda Lei de Newton,
a) qual a importância da Segunda Lei de Newton na mecânica aplicada? Quais as principais aplicações?
b) escreva a equação da Segunda Lei de Newton em termos da variável quantidade de movimento linear. Explique como esta equação se relaciona com o formato clássico da equação sob a forma \vec{F}=m \vec{a}

Passo 1

O enunciado pede para discutir teoricamente a Segunda Lei de Newton na mecânica aplicada (parte a) e depois escrever a forma da lei em termos da quantidade de movimento linear (parte b), mostrando a relação com a forma clássica \vec{F}=m\vec{a}. Vamos usar conceitos de força resultante, aceleração e momento linear.

Passo 2

Para responder a parte (a), vamos explicar primeiro o que a Segunda Lei de Newton estabelece e depois citar as aplicações principais em engenharia e ciências aplicadas.

Passo 3

Para responder a parte (b), escrevemos a Segunda Lei em termos de quantidade de movimento linear \vec{p} e mostramos a redução à forma \vec{F}=m\vec{a} quando a massa é constante.

Resposta

a) A Segunda Lei de Newton é fundamental porque fornece a relação quantitative entre a força resultante que age sobre um corpo e a sua variação de movimento. Ela permite prever como um sistema mecânico responde a cargas, impulsos e restrições.
Principais aplicações: análise de estruturas e máquinas (cálculo de esforços e reação de apoios), dinâmica de veículos e robôs (controle de trajetória e estabilidade), vibrações mecânicas (modelagem de sistemas massa-mola-amortecedor), simulações de sistemas multicorpos (dinâmica de satélites, biomecânica) e projeto de dispositivos sujeitos a choques e impactos.
b) Em termos da quantidade de movimento linear \vec{p}, definimos \vec{p}=m\vec{v} e a Segunda Lei fica
\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}.
Se a massa m for constante,
\frac{d\vec{p}}{dt} = \frac{d}{dt}(m\vec{v}) = m\,\frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a},
o que recupera a forma clássica \vec{F}=m\vec{a}.

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