Questâo
- Utilizando os seus conhecimentos teóricos em mecânica aplicada, responda às seguintes questões sobre movimento curvilineo de partículas,
a) o que é aceleração tangenciat? O que aceleraçāo normal? Escreva as respectivas equaçöes das duas aceleraçöes;
b) qual a função da aceleraçăo normal nó movimento curvilineo? Qual a relação física da aceleraçăo normal com a aceleração tangencial?
a) o que é aceleração tangenciat? O que aceleraçāo normal? Escreva as respectivas equaçöes das duas aceleraçöes;
b) qual a função da aceleraçăo normal nó movimento curvilineo? Qual a relação física da aceleraçăo normal com a aceleração tangencial?
Passo 1
O enunciado trata de movimento curvilíneo de partículas e pede em (a) a definição de aceleração tangencial e normal com suas respectivas equações, e em (b) a função do componente normal nesse movimento e sua relação física com o componente tangencial. Vamos usar a decomposição do vetor aceleração em componentes ao longo do versor tangente
e ao longo do versor normal
.
Passo 2
A aceleração tangencial é a taxa de variação do módulo da velocidade ao longo da trajetória. Se
é o deslocamento ao longo da curva e
é a velocidade escalar, então
O vetor aceleração tangencial é
onde
é o versor tangente à trajetória.
Passo 3
A aceleração normal, também chamada de aceleração centrípeta, é responsável por alterar a direção da velocidade e está ligada à curvatura da trajetória. Se
é o raio de curvatura, então
O vetor aceleração normal é
onde
é o versor normal apontando para o centro de curvatura.
Passo 4
No movimento curvilíneo, a aceleração normal mantém a partícula na trajetória curva ao desviar a direção do vetor velocidade, garantindo a curvatura. Fisicamente, os componentes tangencial e normal são ortogonais, e a aceleração total é
com magnitude
O componente tangencial altera o módulo da velocidade, enquanto o componente normal muda sua direção.
Resposta
a) A aceleração tangencial é a variação do módulo da velocidade ao longo da trajetória, dada por
A aceleração normal é a variação da direção da velocidade, dada por
b) A aceleração normal faz a partícula curvar sua trajetória, desviando o vetor velocidade em direção ao centro de curvatura. Ela é fisicamente ortogonal à aceleração tangencial, de modo que a aceleração total se decompõe em
(que muda o módulo de
) e
(que muda a direção de
), e tem magnitude
.