Questão 16. O GNV (gás natural veicular) é uma mistura de diversos gases. Um tanque de aço 100 L em um automóvel é abastecido com GNV até que a pressão atinja 200 atm , sendo a temperatura no final do enchimento 70^{\circ} \mathrm{C}. A “capacidade nominal” desse tanque é entendida como o volume que a massa de GNV no tanque preenchido nas condições especificadas ( 200 \mathrm{~atm}, 70^{\circ} \mathrm{C} ) ocuparia a 1 atm e a 20^{\circ} \mathrm{C}. Portanto a “capacidade nominal” desse tanque é, aproximadamente,
a) 0,1 \mathrm{~m}^{3}.
b) 6 \mathrm{~m}^{3}.
c) 17 \mathrm{~m}^{3}.
d) 20 \mathrm{~m}^{3}.

Passo 1

O enunciado dá um tanque de aço de 100 L abastecido com GNV até 200 atm e 70^\circ\mathrm{C}. Pede-se o volume que essa mesma massa de gás ocuparia a 1 atm e 20^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é aplicação da lei dos gases ideais.

Passo 2

Precisamos converter as grandezas para unidades consistentes e obter:
V_1 = 100\,\mathrm{L} = 0,1\,\mathrm{m}^3,
p_1 = 200\,\mathrm{atm},\quad T_1 = 70 + 273 = 343\,\mathrm{K},
p_2 = 1\,\mathrm{atm},\quad T_2 = 20 + 273 = 293\,\mathrm{K}.

Passo 3

Usamos a lei dos gases ideais em forma de relação de estado, mantendo massa n constante:
\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}.
Dessa relação, isolamos V_2:
V_2 = \frac{p_1 V_1}{T_1}\,\frac{T_2}{p_2}.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
V_2 = \frac{200 \times 0,1}{343}\times \frac{293}{1} = \frac{20}{343}\times 293 \approx 17,1\;\mathrm{m}^3.

Passo 5

Portanto, a “capacidade nominal” do tanque, ou seja, o volume a 1 atm e 20^\circ\mathrm{C}, é de aproximadamente 17 m^{3}, correspondendo à alternativa (c).

Resposta

(c) 17\;\mathrm{m}^3

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