Questão 17. Um copo de suco de laranja fresco contém 124 mg de ácido ascórbico (vitamina C , \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{6} ). Sabendo que um copo =236,6 \mathrm{~mL}, calcule a concentração em quantidade de matéria de vitamina C no suco.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que aparecem):
  • Massa de ácido ascórbico por copo: 124\\ \mathrm{mg}.
  • Volume de um copo: 236,6\\ \mathrm{mL}.
  • Pede-se: a concentração em quantidade de matéria (ou seja, molaridade) da vitamina C no suco — em unidades de \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Entender o que é concentração em quantidade de matéria (molaridade) e a fórmula que vamos usar.
  • Definição: a concentração em quantidade de matéria (molaridade) c é a quantidade de matéria n (em mol) dividida pelo volume V (em L):
c=\frac{n}{V}.
  • Para obter n a partir de uma massa m de soluto usa-se a massa molar M do soluto:
n=\frac{m}{M}.
Aqui o soluto é a vitamina C, fórmula \mathrm{C_6H_8O_6}. Logo vamos precisar do valor da massa molar M_{\mathrm{C_6H_8O_6}}.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{C_6H_8O_6} explicando cada passo.
  • A massa molar de uma molécula é a soma das massas molares dos átomos que a compõem multiplicadas pelas respectivas quantidades.
  • Usarei os valores de massa atômica (típicos em g·mol ^{-1}): M_{\mathrm{C}}=12,01, M_{\mathrm{H}}=1,008, M_{\mathrm{O}}=16,00.
  • Então:
M_{\mathrm{C_6H_8O_6}}=6M_{\mathrm{C}}+8M_{\mathrm{H}}+6M_{\mathrm{O}}
M_{\mathrm{C_6H_8O_6}}=6\times12,01+8\times1,008+6\times16,00
M_{\mathrm{C_6H_8O_6}}=72,06+8,064+96,00=176,124\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Para fins práticos podemos usar M_{\mathrm{C_6H_8O_6}}=176,12\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (arredondando a dois decimais).

Passo 4

Converter a massa dada e calcular a quantidade de matéria n.
  • Primeiro converter 124\\ \mathrm{mg} para gramas:
m=124\\ \mathrm{mg}=0,124\\ \mathrm{g}.
  • Calcular n usando n=m/M:
n=\frac{0,124}{176,124}\\ \mathrm{mol}=0,0007044\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
  • Interpretação: o copo contém cerca de 7,044\times10^{-4} mol de vitamina C.

Passo 5

Converter o volume para litros e calcular a concentração c.
  • Converter 236,6\\ \mathrm{mL} para litros:
V=236,6\\ \mathrm{mL}=0,2366\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar c=n/V:
c=\frac{0,0007044}{0,2366}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=0,002979\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Arredondando com base nos algarismos significativos dos dados (massa 124\\ \mathrm{mg} tem três algarismos), fica razoável apresentar com três algarismos significativos:
c\approx0,00298\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Em notação científica:
c\approx2,98\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

0,00298\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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