Questão 17) Determine a entalpia da reação da combustão do propano ( C 3 H 8 ):
\begin{gathered} C_{(g r a f)}+O_{2(g)} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(g)} \Delta H=-393,50 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \\\ H_{2(g)}+12 O_{2(g)} \rightarrow H_{2} O_{(l)} \Delta H^{\circ}=-285,80 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \\\\ 3 C_{(g r a f)}+4 H_{2(g)} \rightarrow C_{3} H_{8(g)} \Delta H=-103,85 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de combustão do propano gasoso. A reação de combustão é
\mathrm{C_{3}H_{8}}(g) + 5\,\mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{CO_{2}}(g) + 4\,\mathrm{H_{2}O}(l).
Vamos aplicar a lei de Hess usando as entalpias fornecidas.

Passo 2

As equações dadas são:
\mathrm{C}(grafite) + \mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; \mathrm{CO_{2}}(g),\quad \Delta H_{1} = -393{,}50\;\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}
\mathrm{H_{2}}(g) + \tfrac12\,\mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; \mathrm{H_{2}O}(l),\quad \Delta H_{2} = -285{,}80\;\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}
3\,\mathrm{C}(grafite) + 4\,\mathrm{H_{2}}(g) \;\longrightarrow\; \mathrm{C_{3}H_{8}}(g),\quad \Delta H_{3} = -103{,}85\;\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}

Passo 3

Para montar a reação-alvo, fazemos:
  1. Inverter a formação do propano (reação 3)
\mathrm{C_{3}H_{8}}(g) \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{C}(grafite) + 4\,\mathrm{H_{2}}(g),\quad \Delta H = +103{,}85\;\mathrm{kJ}
  1. Multiplicar a reação (1) por 3
3\,\mathrm{C}(grafite) + 3\,\mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{CO_{2}}(g),\quad \Delta H = 3\times(-393{,}50) = -1180{,}50\;\mathrm{kJ}
  1. Multiplicar a reação (2) por 4
4\,\mathrm{H_{2}}(g) + 2\,\mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; 4\,\mathrm{H_{2}O}(l),\quad \Delta H = 4\times(-285{,}80) = -1143{,}20\;\mathrm{kJ}

Passo 4

Somando as três equações ajustadas, obtemos exatamente a combustão do propano:
\mathrm{C_{3}H_{8}}(g) + 5\,\mathrm{O_{2}}(g) \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{CO_{2}}(g) + 4\,\mathrm{H_{2}O}(l)
e a entalpia total é
\Delta H = +103{,}85 -1180{,}50 -1143{,}20 = -2219{,}85\;\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.

Resposta

\Delta H_{\text{comb}} = -2219{,}85\;\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}

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